đề thi olympic toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hoàng mai – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi Olympic Toán 8 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An tổ chức.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 04 bài toán, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo. Thời gian làm bài là 150 phút (không bao gồm thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Nội dung chính của đề thi bao gồm:

• Đại số:
• Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x² – xy – y + 4 = 0.
• Xác định số tự nhiên n để biểu thức A = n³ – n² – n – 2 là số nguyên tố.
• Chứng minh biểu thức B = n³ + 2n² + 2n + 1 (với n là số nguyên dương) không phải là số chính phương.
• Hình học:
• Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x² + 2y² – 2xy + 4x – 10y + 20.
• Chứng minh bất đẳng thức với điều kiện a, b là các số thực dương (a.b > 0).
• Bài toán hình học chứng minh liên quan đến đoạn thẳng AB cố định, các tia Ax, By vuông góc với AB, và các điểm C, D, H, F, E được xây dựng theo yêu cầu đề bài. Cụ thể:
• Chứng minh sự đồng dạng của tam giác AHB và tam giác ADE.
• Chứng minh DE vuông góc với BC.
• Xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để CF = 2.FB.

Đánh giá:

Bộ đề thi Olympic Toán 8 này có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đại số đến hình học, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. Việc cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và tìm ra những điểm cần cải thiện.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG