đề thi olympic toán 8 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt thanh oai – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi Olympic môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi dự kiến sẽ diễn ra vào ngày 08 tháng 04 năm 2025.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp bài tập đa dạng, mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học của học sinh. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, thành phố và quốc gia.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ Đề thi Olympic Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Thanh Oai – Hà Nội:

1. Bài toán 1 (Xác suất): Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không vượt quá 50. Tính xác suất của biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra là số chính phương”.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về số chính phương và cách tính xác suất trong các tình huống đơn giản.

2. Bài toán 2 (Hình học): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho AB = BD. Kéo dài AH cắt CD tại I. Kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại I, đường thẳng này cắt AD tại K.

   • a) Chứng minh AB² = BH.BC và BD/BH = BC/BD.
   • b) Chứng minh △HDB đồng dạng với △DBC và tam giác KHD vuông.
   • c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Kẻ đường thẳng từ K song song với AC, cắt DE tại N. Chứng minh: KA.KD = KH.KC và CN vuông góc với CD.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường thẳng song song. Việc phân tích và tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học là chìa khóa để giải quyết bài toán này.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi.
• Các bài toán được thiết kế sáng tạo, kích thích tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.
• Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức hiệu quả.