đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt an giang

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán, Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang là một đề thi tự luận bao gồm 5 bài toán, được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về hình học và đại số mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Đi kèm với đề thi là lời giải chi tiết do thầy Nguyễn Chí Dũng biên soạn, cung cấp một nguồn tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và giáo viên.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán Hình học: Cho điểm C thuộc nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (Ax nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn). Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại D. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Kẻ EH vuông góc với Ax tại H. Yêu cầu:
   • a. Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp.
   • b. Chứng minh hai góc ABD và DBC bằng nhau.
   • c. Chứng minh tam giác ABE cân.
   • d. Tia BD cắt AC và Ax lần lượt tại F và K. Chứng minh AKEF là hình thoi.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các tính chất của tứ giác nội tiếp và hình thoi. Bài toán có tính liên kết cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt để tìm ra lời giải.

2. Bài toán Thực tế: Ngọn Hải đăng Kê Gà ở tỉnh Bình Thuận là ngọn tháp thắp đèn gần bờ biển dùng để định hướng cho tàu thuyền giao thông trong khu vực vào ban đêm. Đây là ngọn Hải đăng được xem là cổ xưa và cao nhất Việt Nam, chiều cao của ngọn đèn so với mặt nước biển là 65m. Yêu cầu:
   • a. Một người quan sát đứng tại vị trí đèn của Hải đăng nhìn xa tối đa bao nhiêu km trên mặt biển?
   • b. Cách bao xa thì một người quan sát đứng ở trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát đứng ở trên tàu có độ cao 5m so với mặt nước biển?

   (Cho biết bán kính Trái Đất gần bằng 6400km và điều kiện quan sát trên biển là không bị che khuất).

   Nhận xét: Bài toán này gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về định lý Pytago, công thức tính khoảng cách trên bề mặt cong và hiểu rõ về điều kiện quan sát trên biển.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán của Sở GD&ĐT An Giang là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, và có sự kết hợp hài hòa giữa lý thuyết và thực tế. Lời giải chi tiết của thầy Nguyễn Chí Dũng là một tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh ôn tập và nâng cao kiến thức.