đề thi vào 10 môn toán (chuyên) 2022 – 2023 trường chuyên hoàng văn thụ – hoà bình

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, tỉnh Hòa Bình. Đề thi này dành cho các thí sinh đăng ký dự thi vào các lớp chuyên Toán và được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 05 tháng 06 năm 2022.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình năm 2022 – 2023 bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán thực tế: Một cửa hàng điện máy áp dụng chương trình khuyến mãi giảm giá 10% cho tất cả các mặt hàng. Bên cạnh đó, khách hàng có hóa đơn trên 10 triệu đồng sẽ được giảm thêm 2%, hóa đơn trên 15 triệu đồng giảm thêm 4%, và hóa đơn trên 40 triệu đồng giảm thêm 8%. Ông An muốn mua một chiếc ti vi có giá niêm yết 9.200.000 đồng và một chiếc tủ lạnh có giá niêm yết 7.100.000 đồng. Hãy tính số tiền ông An phải trả sau khi áp dụng chương trình khuyến mãi.
2. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < BC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AC = 2R. Kẻ dây cung BD vuông góc với AC tại H. Trên HC lấy điểm E đối xứng với A qua H. Đường tròn tâm O’ đường kính EC cắt đoạn BC tại I (I khác C). Yêu cầu:
   • Chứng minh CI.CA = CE.CB
   • Chứng minh ba điểm D, I, E thẳng hàng.
   • Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EC.
   • Xác định vị trí của H trên AC để diện tích tam giác O’IH đạt giá trị lớn nhất khi B thay đổi.
3. Bài toán đại số: Cho phương trình 2x² + mx – m² – 2 = 0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau: bài toán thực tế, hình học và đại số. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.

Ưu điểm:

• Bài toán thực tế giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng toán học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
• Bài toán hình học có tính chất tư duy cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và vẽ hình chính xác.
• Bài toán đại số kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình có nghiệm.
• Độ khó của đề thi phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán, có khả năng phân loại học sinh tốt.