đề thi vào lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt kiên giang

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng công thức mà còn yêu cầu tư duy logic, sáng tạo và khả năng phân tích vấn đề một cách sâu sắc.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho một hình vuông có cạnh bằng 19 và có 2024 điểm phân biệt tùy ý trong hình vuông. Chứng minh rằng luôn tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1 chứa ít nhất 6 điểm trong 2024 điểm đã cho (các hình đã cho đều đo bằng cùng đơn vị đo).
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB có độ dài bằng 22. Gọi điểm M thuộc cạnh AC sao cho MC = 2AM. Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BM tại H và cắt BC tại D. Điểm K thuộc đường thẳng AD sao cho CK vuông góc AD. Tính độ dài đoạn AH và đoạn CD.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC (AB < AC), cả ba góc đều là góc nhọn và nội tiếp trong đường tròn tâm O. Ba đường cao của tam giác ABC là AD, BM, CN (D thuộc BC, M thuộc AC, N thuộc AB) đồng quy tại H. Đường thẳng MN cắt BC tại S. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và BC, Q là giao điểm của AD với MN. Đường thẳng qua H song song với BC cắt SM tại P.
   • a) Chứng minh SB.SC = SM.SN.
   • b) Chứng minh DIK đồng dạng với HPQ.
   • c) Chứng minh HD.ID = HQ.OK.

Nhận xét chung:

• Bài toán 1 kiểm tra kiến thức về hình học phẳng và khả năng ứng dụng các định lý liên quan đến việc bao phủ điểm trong một hình.
• Bài toán 2 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về tam giác vuông cân, đường cao, và các tính chất liên quan đến góc vuông.
• Bài toán 3 là một bài toán hình học nâng cao, yêu cầu học sinh có kiến thức sâu rộng về tam giác, đường cao, đường tròn nội tiếp, và các tính chất của điểm đồng quy.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.