Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia 2019 sở gd và đt đồng tháp, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán cấp tỉnh Đồng Tháp năm 2019, dành cho kỳ thi chọn đội tuyển tham gia thi học sinh giỏi Quốc gia. Đề thi do Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Tháp biên soạn, được tổ chức vào ngày 12/07/2018.
Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, với tổng điểm 20, và thời gian làm bài là 180 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh và giáo viên có thể đối chiếu, đánh giá và học hỏi kinh nghiệm.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
- Bài toán 1: Cho bảng ô vuông kích thước m x n. Quân cờ bắt đầu ở ô góc trên bên trái. Hai người chơi luân phiên di chuyển quân cờ, mỗi lượt chỉ được di chuyển sang phải hoặc xuống dưới. Người chơi không thể di chuyển được sẽ thua. Xác định điều kiện của m và n để người chơi đầu tiên luôn thắng.
- Bài toán 2: Cho đường thẳng d và điểm A cố định không thuộc d. H là hình chiếu của A lên d. B và C là các điểm thay đổi trên d sao cho HB.HC = -1. Đường tròn đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh đường thẳng MN đi qua một điểm cố định. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. Chứng minh O chạy trên một đường thẳng cố định.
- Bài toán 3: Xét phương trình x31 + y5 = z2018. Chứng minh rằng tồn tại vô số bộ ba số nguyên (x, y, z) thỏa mãn phương trình. Có tồn tại hay không bộ ba số nguyên dương (x, y, z) thỏa mãn phương trình?
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán Đồng Tháp 2019 có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề hình học, đại số và số học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
Ưu điểm nổi bật:
- Tính phân loại cao: Đề thi có khả năng phân loại rõ ràng học sinh có trình độ khác nhau.
- Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các khái niệm toán học cơ bản, nhưng lại được ứng dụng vào các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của toán học.
- Đáp án và lời giải chi tiết: Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức một cách hiệu quả.
