Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh 10 môn toán năm 2020 – 2021 trường chuyên lê quý đôn – br vt, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bà Rịa – Vũng Tàu năm học 2020 – 2021 là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong các lĩnh vực đại số, hình học và giải quyết vấn đề. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 15 tháng 7 năm 2020, với thời gian làm bài 150 phút và cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận trên một trang giấy.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
- Bài toán 1 (Đại số): Cho đa thức P(x) = (x – 2)(x + 4)(x2 + ax – 8) + bx2, với a và b là các số thực thỏa mãn a + b < 1. Yêu cầu chứng minh rằng phương trình P(x) = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
- Bài toán 2 (Hình học): Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Từ điểm S thuộc tia đối của tia AB, kẻ hai tiếp tuyến SC và SD đến (O) (C và D là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của đường kính AB và dây CD. Vẽ đường tròn (O’) đi qua C và tiếp xúc với đường thẳng AB tại S. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại điểm M khác C.
- a) Chứng minh tứ giác SMHD nội tiếp.
- b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên BD, I là giao điểm của BM và CK. Chứng minh HI song song với BD.
- c) Các đường thẳng SM và HM lần lượt cắt (O) tại các điểm L và T (L và T khác M). Chứng minh rằng tứ giác CDTL là hình vuông khi và chỉ khi MC2 = MS.MD.
- Bài toán 3 (Hình học): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Biết (AB/HF)2 + (BC/HD)2 + (CA/HE)2 = 36, hãy chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý toán học, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả đại số và hình học, và có tính liên kết với nhau. Bài toán 1 kiểm tra khả năng phân tích và biến đổi đa thức, kết hợp với điều kiện ràng buộc. Bài toán 2 là một bài hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng sử dụng các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến và tứ giác nội tiếp. Bài toán 3 là một bài toán hình học chứng minh, yêu cầu học sinh phải có kiến thức về đường cao, trực tâm và mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác.
Ưu điểm của đề thi:
- Tính phân loại cao: Đề thi có khả năng phân loại rõ ràng học sinh có trình độ khác nhau.
- Tính toàn diện: Đề thi bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức quan trọng của chương trình Toán THCS.
- Tính sáng tạo: Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy độc lập và khả năng giải quyết vấn đề.
