Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh 10 môn toán năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên hà tĩnh (chuyên), bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Hà Tĩnh năm học 2020 – 2021 là kỳ thi đánh giá năng lực dành cho các thí sinh có nguyện vọng theo học chuyên sâu môn Toán tại trường. Kỳ thi được tổ chức vào ngày … tháng 07 năm 2020, đóng vai trò quan trọng trong việc tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất vào các lớp chuyên Toán của trường.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
- Bài toán số 1: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn đồng thời 2n + 2021 và 3n + 2020 là các số chính phương.
- Bài toán số 2: Giải phương trình tìm các cặp số nguyên dương (x; y) sao cho biểu thức (x2 – 2) / (xy + 2) nhận giá trị nguyên.
- Bài toán số 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, với O và O’ nằm khác phía so với đường thẳng AB. Đường thẳng d thay đổi đi qua B, cắt (O) tại C và (O’) tại D (d không trùng AB).
- a) Xác định vị trí của đường thẳng d để độ dài đoạn thẳng CD đạt giá trị lớn nhất.
- b) Gọi M là điểm di chuyển ngược chiều kim đồng hồ trên (O) từ A, và N là điểm di chuyển cùng chiều kim đồng hồ trên (O’) từ A, sao cho góc AOM luôn bằng góc AO’N. Chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi thể hiện rõ đặc trưng của các đề thi tuyển sinh vào các trường chuyên, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về đại số, số học và hình học. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, không chỉ kiểm tra khả năng áp dụng công thức mà còn đánh giá tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của thí sinh.
Ưu điểm nổi bật:
- Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ tìm số nguyên đến giải phương trình và chứng minh hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh.
- Độ khó phù hợp: Các bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và khả năng suy luận tốt.
- Tính sáng tạo: Bài toán hình học (câu 3b) đặc biệt khuyến khích thí sinh vận dụng kiến thức về quỹ tích và tính chất đối xứng để tìm ra lời giải.
Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có khả năng sàng lọc những học sinh thực sự đam mê và có năng khiếu với môn Toán.
