đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt vĩnh phúc

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm hai phần rõ rệt: phần trắc nghiệm và phần tự luận.

Cụ thể, đề thi được thiết kế với 04 câu trắc nghiệm, chiếm tổng cộng 02 điểm, và 04 câu tự luận, chiếm 08 điểm. Tổng thời gian làm bài thi là 120 phút. Tỷ lệ điểm giữa hai phần thi cho thấy đề thi chú trọng vào khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh thông qua các bài toán tự luận.

Dưới đây là nội dung chi tiết của một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về Parabol và Đường thẳng: Cho parabol (P): y = 1/2.x² và đường thẳng d: y = 2x + m (với m là tham số). Yêu cầu tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn (x₁x₂ + 1)² = x₁ + x₂ + x₁x₂ + 3. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về giao điểm của parabol và đường thẳng, điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt, và kỹ năng biến đổi đại số để giải quyết bài toán.
2. Bài toán về Ứng dụng của Phương trình: Một đội xe theo kế hoạch mỗi ngày chở số tấn hàng như nhau và dự định chở 140 tấn hàng trong một số ngày. Do mỗi ngày đội xe đó chở vượt mức 5 tấn nên đội xe đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian dự định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn hàng. Hỏi số ngày dự định theo kế hoạch là bao nhiêu? Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh thiết lập phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài và giải phương trình để tìm ra đáp án.
3. Bài toán về Đường tròn: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Đường thẳng đi qua O vuông góc với đường thẳng AD và cắt AD, BC lần lượt tại K, E. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Bài toán này bao gồm các yêu cầu:
   • a) Chứng minh rằng các tứ giác ABOC, AIKE nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh rằng OI.OA = OK.OE.
   • c) Biết OA = 5 cm, đường tròn (O) có bán kính R = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE.
   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến, đường tròn nội tiếp, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường tròn.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Việc kết hợp các dạng bài tập khác nhau (đại số, hình học, ứng dụng) giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Ưu điểm:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, khoa học.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học.
• Độ khó của đề thi phù hợp, có tính phân loại cao.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.