đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chung) năm 2024 – 2025 sở gd&đt quảng nam

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên và PTDTNT tỉnh Quảng Nam, môn Toán (chung) năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức vào ngày 04 tháng 06 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Đề bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tế.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm các hệ số a, b biết (d) có hệ số góc bằng -2 và (d) cắt parabol (P): y = 2/3x² tại điểm M có hoành độ dương và có tung độ bằng 6.
2. Câu 2: Cho phương trình x² – x + 2m – 4 = 0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁²(x₂ + 1) = x₂²(x₁ + 1).
3. Câu 3: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OA, đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt đường tròn đã cho tại hai điểm C, D. Trên đoạn thẳng CH lấy điểm N (N khác C và H), đường thẳng AN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M (M khác A).
   • a) Chứng minh tứ giác BMNH nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh tam giác ANC đồng dạng với tam giác ACM và tính AM.AN theo R.
   • c) Đường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác B), gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MK và AB. Chứng minh góc MKH bằng góc MOB và A là trung điểm của đoạn thẳng OI.

Nhận xét chung:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng và parabol, khả năng giải hệ phương trình.
• Câu 2 tập trung vào điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và các mối quan hệ giữa nghiệm.
• Câu 3 là câu hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.