đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) 2022 – 2023 sở gd&đt bắc ninh

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Đề thi này dành cho các thí sinh đăng ký vào các lớp chuyên Toán và chuyên Tin học, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân.

Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (chuyên) 2022 – 2023 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho đường tròn (C) có đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đoạn AO (C khác A và O). Vẽ đường tròn (I) đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến AD và cát tuyến AEF với đường tròn (I) (E nằm giữa A và F) sao cho tia AO nằm giữa hai tia AD và AE. Đường thẳng vuông góc với AB từ C cắt đường tròn (O) tại hai điểm, gọi một điểm là N sao cho N và D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng DI và NB. R là giao điểm của DN và AS. Gọi J là trung điểm của SD.

   • a) Chứng minh tam giác AND cân.
   • b) Gọi L và T lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác SBC và SEF. Chứng minh ba điểm J, L, T thẳng hàng.

2. Bài toán 2: Hình học

   Cho hình vuông ABCD có diện tích là S. Tứ giác MNPQ có bốn đỉnh M, N, P, Q thuộc AB, BC, CD, DA và bốn đỉnh này không trùng với bốn đỉnh của hình vuông. Chứng minh rằng S_AC + MN + NP + PQ + QM ≥ 4.

3. Bài toán 3: Tổ hợp

   Có 10 bạn học sinh tham gia thi đấu bóng bàn. Hai bạn bất kì đều phải đấu với nhau một trận, bạn nào cũng gặp 9 đối thủ của mình và không có trận nào hòa. Chứng minh rằng luôn xếp được 10 bạn thành một hàng dọc sao cho bạn đứng trước thắng bạn đứng kề sau.

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Bộ đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý hình học, đại số, tổ hợp, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ chứng minh hình học đến các bài toán về diện tích và tổ hợp, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính ứng dụng: Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
• Lời giải chi tiết: Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự học và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên.