đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chung) năm 2022 – 2023 sở gd&đt quảng nam

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức, diễn ra từ ngày 14 đến 16 tháng 06 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tế.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1 (Đại số): Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x² – 2mx + m² + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ sao cho |x₁ – x₂| = m.
2. Câu 2 (Hình học): Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm E (khác B) sao cho tiếp tuyến của (O) tại E cắt tia AB tại điểm C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại C, D là giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng d, F là giao điểm thứ hai của đường thẳng BD và đường tròn (O).
   • a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh EF song song với đường thẳng d.
   • c) Gọi I là giao điểm của BE và CF, H là giao điểm của EF và AB. Chứng minh BC.IF = 2IC.BH.
3. Câu 3 (Bất đẳng thức): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q. (Biểu thức Q không được cung cấp trong nội dung gốc, cần bổ sung để hoàn thiện).

Nhận xét chung:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm phân biệt và mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số.
• Câu 2 là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình, vận dụng các định lý về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất của tứ giác nội tiếp.
• Câu 3 tập trung vào việc vận dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng biến đổi linh hoạt.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!