đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt đắk lắk

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 16 tháng 6 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, đặc biệt nhấn mạnh vào đại số và hình học nâng cao.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Câu 1 (Đại số): Cho phương trình x² – (2m – 1)x + m² – m – 2 = 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn x₁³ + x₂³ – 5x₁x₂ = 10m + 15.
2. Câu 2 (Hình học): Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 47cm, chiều rộng bằng 43cm. Chứng minh rằng trong số 2022 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật ABCD luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm.
3. Câu 3 (Hình học): Cho đường tròn (O; R) và hai điểm P, Q nằm ngoài (O) sao cho góc POQ vuông, PQ không cắt (O). Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm; tia PA nằm giữa hai tia PQ và PO). Hai cát tuyến PDC, QEC thay đổi của (O) cùng đi qua C (D nằm giữa P và C; E nằm giữa Q và C). Tia PE cắt đường tròn tại điểm thứ hai F (F khác E). H là giao điểm của AB và OP. Chứng minh rằng:
   • 1) Tích PE.PF không đổi.
   • 2) Góc AHE bằng góc AHF.
   • 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác PDF luôn đi qua một điểm cố định.

Nhận xét chung:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et và các phép biến đổi đại số.
• Câu 2 là một bài toán về nguyên lý Dirichlet, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức về hình học và số học.
• Câu 3 là một bài toán hình học phức tạp, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến và các tính chất hình học khác. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích bài toán một cách logic và sử dụng các định lý, tính chất hình học một cách hiệu quả.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán.