THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên Toán và chuyên Tin) năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức trọng tâm.
Bộ đề bao gồm các câu hỏi sau:
Cho hình thang ABCD (AD song song với BC, AD < BC). Các điểm E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, CD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường thẳng AD tại M (M không trùng với A và D, D nằm giữa A và M), đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường thẳng BC tại điểm N (N không trùng với B và C, B nằm giữa C và N). Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại điểm P, đường thẳng EN cắt đường thẳng FM tại điểm Q. Chứng minh rằng:
Thầy Quyết viết các số nguyên 1, 2, 3,…, 2021, 2002 lên bảng. Thầy Quyết thực hiện việc thay số như sau: Mỗi lần thay số, thầy chọn ra hai số bất kì trên bảng, xóa hai số này đi và viết lên bảng số trung bình cộng của hai số vừa xóa. Sau 2021 lần thay số như vậy, trên bảng còn lại duy nhất một số.
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương a, b, c sao cho a2 + ab + c và b2 + bc + a2 là số chính phương.
Đánh giá và nhận xét:
Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán của Vĩnh Phúc năm 2021 – 2022 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học và số học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan. Bài toán số học đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
