đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường thpt chuyên thái bình

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán – Tin năm học 2021 – 2022 của trường THPT Chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức trọng tâm.

Cấu trúc đề thi và nội dung chính:

1. Bài hình học: Đề bài yêu cầu thí sinh giải quyết một bài toán hình học không gian phức tạp liên quan đến tam giác nội tiếp đường tròn, đường cao, và các điểm đặc biệt. Cụ thể:
   • Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) với BE và CF là các đường cao cắt nhau tại H.
   • S là giao điểm của BC và EF, M là giao điểm khác A của SA và (O).
   • Yêu cầu chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và HM vuông góc với SA.
   • Chứng minh SH vuông góc với AI (I là trung điểm BC).
   • Chứng minh hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác SMT và CET tiếp xúc nhau (T nằm trên HC sao cho AT vuông góc BT).
   Bài toán này đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và khả năng suy luận logic.
2. Bài đại số: Đề bài tập trung vào việc chứng minh một biểu thức không phải là số chính phương.
   • Cho n là số tự nhiên thỏa mãn n > 1 và 7 không chia hết cho 7.
   • Yêu cầu chứng minh 3⁴ + 5¹ + nⁿ không là số chính phương.
   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về số học, đặc biệt là các tính chất của số chính phương và phép đồng dư.
3. Bài bất đẳng thức: Đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức đại số với các điều kiện ràng buộc.
   • Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a² + b² + c² - abc = 3.
   • Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = a²/b² + b²/c² + c²/a² + a²/c² + b²/a² + c²/b².
   Bài toán này đòi hỏi thí sinh có kiến thức về bất đẳng thức, các kỹ thuật đánh giá và sử dụng điều kiện ràng buộc để tìm ra giá trị lớn nhất.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán – Tin trường THPT Chuyên Thái Bình năm 2021 – 2022 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức khác nhau, giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh.

Tài liệu hỗ trợ:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG