đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên toán) năm 2021 – 2022 sở gd&đt tiền giang

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Tiền Giang. Đề thi chính thức được tổ chức vào ngày 05 tháng 06 năm 2021.

Bộ đề này không chỉ cung cấp đề thi gốc mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài toán đầy đủ, hướng dẫn chấm điểm khách quan và biểu điểm cụ thể, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Cấu trúc đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu 1 (Hình học): Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB) có đường cao AH. Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH (D khác A và H). Đường thẳng BD cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại E và F (F nằm giữa B và D). Qua F vẽ đường thẳng song song với AE cắt hai đường thẳng AB và AH lần lượt tại M và N.
   • a) Chứng minh BH.BC = BE.BF.
   • b) Chứng minh HD là tia phân giác của góc EHF.
   • c) Chứng minh F là trung điểm MN.
2. Câu 2 (Hình học giải tích): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = x + 2. Gọi A, B là hai giao điểm của đường thẳng (d) với parabol (P). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất.
3. Câu 3 (Số học): Cho m, n là các số nguyên dương sao cho m² + n² chia hết cho mn. Chứng minh rằng m là số chính phương.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, đòi hỏi kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức.
• Câu hình học (câu 1) tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, hệ thức lượng và các tính chất liên quan đến đường cao trong tam giác vuông.
• Câu hình học giải tích (câu 2) yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và parabol, cũng như kỹ năng tối ưu hóa trong hình học.
• Câu số học (câu 3) đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích để chứng minh một kết luận liên quan đến tính chia hết và số chính phương.

Tài liệu hỗ trợ:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG