Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2022 trường đhsp hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2022 của trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Đây là đề thi vòng 2, được sử dụng riêng cho các thí sinh đăng ký vào chuyên Toán và chuyên Tin học, được tổ chức vào chiều thứ Tư, ngày 01 tháng 06 năm 2022.
Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội để học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của các đề thi tuyển sinh vào các trường chuyên. Điểm đặc biệt của đề thi là sự kết hợp giữa các kiến thức đại số, hình học và tổ hợp, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học.
Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia của CLB Toán Lim, bao gồm các thành viên: Nguyễn Duy Khương, Nguyễn Văn Hoàng, Nguyễn Khang và Nguyễn Hoàng Việt. Lời giải không chỉ cung cấp cách giải đúng mà còn phân tích sâu sắc các bước đi, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
- Đại số: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Chứng minh rằng nếu P(x) nhận giá trị nguyên với mỗi số nguyên x thì ba số 2a, a + b, c đều là những số nguyên. Sau đó chứng tỏ nếu ba số 2a, a + b, c là những số nguyên thì P(x) cũng nhận giá trị nguyên với mỗi số nguyên x.
- Hình học: Cho tam giác ABC đều ngoại tiếp đường tròn (O). Cung nhỏ OB của đường tròn ngoại tiếp tam giác (OBC) cắt đường tròn (O) tại E. Tia BE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
- a) Chứng minh rằng: EO là tia phân giác góc CEF.
- b) Chứng minh rằng: ABOF là tứ giác nội tiếp.
- c) Gọi D là giao điểm thứ hai của CE và đường tròn (O). Chứng minh rằng A, F, D thẳng hàng.
- Tổ hợp: Ta viết 10 số 0, 1, …, 9 vào mười ô tròn trong hình, mỗi số được viết đúng 1 lần. Sau đó, ta tính tổng ba số trên mỗi đoạn thẳng để nhận được 6 tổng. Có hay không một cách viết 10 số như thế sao cho 6 tổng nhận được là bằng nhau?
Đánh giá và nhận xét:
- Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán.
- Các câu hỏi đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp.
- Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.
- Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán.
