đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt vĩnh phúc

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán chính thức năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức, diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2022.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2022 – 2023 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài 1: Hình học

   Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O sao cho hai tia BA và CD cắt nhau tại điểm E, hai tia AD và BC cắt nhau tại điểm F. Gọi G, H lần lượt là trung điểm của AC, BD. Đường phân giác của các góc BEC và AFB cắt nhau tại điểm K. Gọi L là hình chiếu vuông góc của K trên đường thẳng EF. Chứng minh rằng:

   • a. DEF DFE EBF và KL LE LF.
   • b. GED HEA và EG FH EH FG.
   • c. 2. MB NB KH MC NA KG trong đó M là giao điểm của hai đường thẳng EK và BC, N là giao điểm của hai đường thẳng FK và AB.
2. Bài 2: Số học

   Thầy Hùng viết các số nguyên 1, 2, 3, …, 2021, 2022 lên bảng. Thầy Hùng xóa đi 1010 số bất kì trên bảng. Chứng minh rằng trong các số còn lại trên bảng luôn tìm được:

   • a. 3 số có tổng các bình phương là hợp số.
   • b. 504 số có tổng các bình phương chia hết cho 4.
3. Bài 3: Số học

   Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tồn tại các số tự nhiên x, y thỏa mãn 3³x + y³xy = p⁶ + 8.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Vĩnh Phúc năm 2022 thể hiện rõ đặc trưng của một đề thi chuyên, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic cao.

• Về cấu trúc: Đề thi có sự cân đối giữa các chủ đề Hình học và Số học, với độ khó tăng dần.
• Về nội dung: Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức chương trình THCS nhưng được nâng cấp về độ phức tạp và tính sáng tạo. Bài hình học đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về tứ giác nội tiếp, đường thẳng và đường tròn, đồng thời có khả năng phân tích và chứng minh các mối quan hệ hình học phức tạp. Các bài toán số học yêu cầu học sinh có kiến thức về số nguyên tố, hợp số, tính chia hết và các phương pháp chứng minh.
• Về độ khó: Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng khiếu Toán vào các lớp chuyên.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán, cũng như giúp quý thầy cô có thêm nguồn đề để rèn luyện cho học sinh.