đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2025 – 2026 sở gd&đt huế

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán chính thức năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Huế. Kỳ thi sẽ được tổ chức vào ngày 03 tháng 06 năm 2025.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán THCS, nhưng được kết hợp và nâng cấp một cách sáng tạo, thách thức khả năng vận dụng kiến thức của học sinh vào thực tế.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung đề thi:

1. Bài 1: Xác suất

   Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số và các chữ số đều khác 0. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp А.

   • a) Tính xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 4”.
   • b) Tính xác suất của biến cố “Chọn được số ab sao cho tổng ab + ba là số chính phương”.

2. Bài 2: Bảng vuông và số học

   Cho bảng vuông kích thước 8 × 8 gồm 64 ô vuông, có 8 hàng và 8 cột. Ta điền vào tất cả các ô vuông của bảng, mỗi ô vuông điền đúng một số nguyên dương thuộc tập S = {1; 2; 3; …; 64} (hai ô vuông khác nhau điền hai số khác nhau).

   • a) Ta gọi một thanh dọc là hình gồm 7 ô vuông liên tiếp thuộc cùng một cột. Xét một cách điền sao cho mọi thanh dọc đều chứa tối đa 3 số chẵn. Chứng minh mỗi cột chứa ít nhất 4 số lẻ.
   • b) Với cách điền như câu a), chứng minh tồn tại ít nhất hai hàng chứa toàn số chẵn.
   • c) Một cặp số gọi là “không thân thiện nhau” nếu chúng nằm ở hai ô vuông kề nhau (là hai ô vuông có chung cạnh) và hiệu của chúng (số lớn trừ số bé) lớn hơn 4. Chứng minh với mọi cách điền số, có thể tìm được một cặp số “không thân thiện nhau”.

3. Bài 3: Hình học

   Cho tam giác nhọn ABC, có AC /> AB. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D, M là trung điểm BC. Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác ADM cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F (E, F ≠ A). Gọi N là trung điểm EF và J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN.

   • a) Chứng minh các đẳng thức BE.BA = BD.BM; CF.CA = CM.CD và BE = CF.
   • b) Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua N, chứng minh B’C // AD và ba điểm M, A, J thẳng hàng.
   • c) Đường thẳng MN cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai P, đường thẳng DP cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh P là trung điểm KL.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán về xác suất, số học và hình học. Các bài toán đều có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Bài toán hình học có độ phức tạp cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về các định lý và tính chất hình học, cũng như khả năng vẽ hình và suy luận logic.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, phân loại học sinh tốt.
• Nội dung đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng.
• Tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo.
• Cấu trúc rõ ràng, dễ hiểu.