đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chung) năm 2023 trường thpt chuyên đhsp hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2023 của Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đây là đề thi vòng 1, áp dụng cho tất cả các thí sinh, được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, đặc biệt là những em có mong muốn vào học tại các trường chuyên. Việc luyện tập với đề thi chính thức sẽ giúp các em:

• Nắm vững cấu trúc đề thi và các dạng bài tập thường gặp.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trong thời gian quy định.
• Đánh giá năng lực bản thân và xác định các kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về nhiệt độ: Một khay nước có nhiệt độ 125°F khi bắt đầu cho vào tủ đá. Ở trong tủ đá, cứ sau mỗi giờ, nhiệt độ khay nước lại giảm đi 20%. Hỏi sau bao nhiêu giờ, nhiệt độ khay nước chỉ còn là 64°F?
2. Bài toán hình học: Cho hình bình hành ABCD có ABC = 120° và BC = 2AB. Dựng đường tròn (O) có đường kính AC. Gọi E, F lần lượt là các giao điểm thứ hai của AB, AD với đường tròn (O). Đường thẳng EF lần lượt cắt các đường thẳng BC, BD tại H, S. Chứng minh:
   • a) Tam giác ABD là tam giác vuông.
   • b) Tứ giác OBEH là tứ giác nội tiếp.
   • c) SC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3. Bài toán đa thức: Trên bảng ta viết đa thức P(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Ta viết lên bảng đa thức mới P₁(x) = P(x + 1) + P(x − 1)² rồi xóa đi đa thức P(x). Ta viết lên bảng đa thức mới P₂(x) = P₁(x + 1) + P₁(x − 1)² rồi xóa đi đa thức P₁(x). Ta cứ tiếp tục làm như thế nhiều lần. Chứng minh rằng nếu cứ làm như vậy nhiều lần thì đến một lúc nào đó ta nhận được một đa thức không có nghiệm.

Đánh giá: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích. Đặc biệt, bài toán về đa thức là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức đại số.

Ưu điểm:

• Đề thi chính thức, có giá trị tham khảo cao.
• Kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức.
• Các bài toán đa dạng, giúp học sinh rèn luyện nhiều kỹ năng khác nhau.
• Phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, từ những em mới bắt đầu ôn luyện đến những em đã có kiến thức vững chắc.