đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt bạc liêu

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bạc Liêu tổ chức, diễn ra vào ngày 31 tháng 05 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, được trình bày chi tiết như sau:

1. Câu 1: Đại số
   • Tìm tất cả các số nguyên dương n để biểu thức H = n² – n – 5 là một số chính phương.
   • Giải phương trình: x(x + y)² = y – 1 với x, y là các số nguyên.
2. Câu 2: Hình học
   • Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). H là trung điểm của BC, M là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng BH (M khác B, M khác H). Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng CA sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của MN.
     • Chứng minh bốn điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn.
     • Gọi K là giao điểm của OI và AB. Chứng minh tam giác MNK là tam giác đều.
     • Xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất.
3. Câu 3: Hình học nâng cao
   • Cho đường tròn (O;R) có dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A trên cung lớn BC (A khác B, A khác C, A không là điểm chính giữa cung lớn BC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường kính AK.
     • Chứng minh HE vuông góc với AC.
     • Chứng minh S_ABC / (AB.BC.AC) = 1 / 4R.
     • Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF là một điểm cố định khi điểm A di động trên cung lớn BC.

Nhận xét chung: Đề thi có tính phân loại cao, các câu hỏi đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải toán. Câu hình học nâng cao đặc biệt thách thức, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học để tìm ra lời giải.