đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt bình phước

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước tổ chức, được thực hiện vào ngày 07 tháng 06 năm 2022.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 của Sở GD&ĐT Bình Phước bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu 1 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M lên các đường thẳng BC, CA. Đường thẳng IJ cắt đường thẳng AB tại K.
   • a) Chứng minh bốn điểm B, K, M, I cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra MK vuông góc với AB.
   • b) Gọi M₁, M₂, M₃ lần lượt là các điểm đối xứng của M qua các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh bốn điểm M₁, M₂, M₃ và H thẳng hàng.
   • c) Chứng minh khi điểm M di động trên cung nhỏ BC ta luôn có diện tích tam giác M₁M₂M₃ = 2R²sin(BAC). Xác định vị trí của điểm M khi dấu bằng xảy ra.
2. Câu 2 (Đại số): Giải phương trình nghiệm nguyên: x² + y² + xy + 6x + 7y = 0.
3. Câu 3 (Đại số): Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn x² + y² chia hết cho xy. Chứng minh rằng x, y là các số lẻ và nguyên tố cùng nhau.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và đại số, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, câu hình học (Câu 1) có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Câu đại số (Câu 2 và Câu 3) yêu cầu học sinh nắm vững các phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên và các tính chất chia hết.

Đây là một đề thi chất lượng, có thể sử dụng làm tài liệu ôn tập và luyện thi hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên.