đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt hưng yên

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên. Đề thi này được thiết kế dành cho các thí sinh có nguyện vọng theo học các lớp chuyên Toán và chuyên Tin học.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 của Sở GD&ĐT Hưng Yên bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu 1: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (m + 2)x – m – 8 (với m là tham số). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung, có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁³ − x₂ = 0.

2. Câu 2: Cho tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn (O;R), H là trung điểm của cạnh BC. M là điểm bất kì thuộc đoạn BH (M khác B). Lấy điểm N thuộc đoạn CA sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của đoạn MN.

   • a) Chứng minh bốn điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh diện tích tam giác IAB không đổi. Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.

3. Câu 3: Có một bình thủy tinh hình trụ cao 30cm chứa nước, diện tích đáy bình bằng 1/6 diện tích xung quanh, mặt nước cách đáy bình là 18cm (hình vẽ bên). Cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nữa để nước vừa đầy bình (Bỏ qua bề dày của bình, cho π = 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh vào các lớp chuyên. Các câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề:

• Đại số: Phương trình bậc hai, hệ phương trình, điều kiện để đường thẳng cắt parabol.
• Hình học: Tính chất đường tròn, tam giác đều, trung điểm, diện tích tam giác, quan hệ giữa các điểm trong hình.
• Hình học không gian: Tính thể tích hình trụ, ứng dụng thực tế.

Ưu điểm của đề thi:

• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc.
• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của thí sinh.
• Câu hình học có tính sáng tạo, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
• Câu thực tế giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức vào cuộc sống.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10.