đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt lai châu

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lai Châu. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 27 tháng 05 năm 2024.

Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài toán, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và ôn luyện hiệu quả.

Nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán Hình học: Cho A, B là hai điểm cố định nằm trên đường tròn tâm O, bán kính R = 2. Giả sử C là điểm cố định trên tia đối của tia BA sao cho CO = 4. Một cát tuyến thay đổi qua C cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa C và E).
• a) Chứng minh rằng: CD.CE = 12.
• b) Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BCD và ACE cắt nhau tại giao điểm thứ hai M. Biết rằng bốn điểm O, B, M, E tạo thành tứ giác OBME. Chứng minh rằng: Tứ giác OBME nội tiếp.
• c) Khi M di chuyển, chứng minh rằng: MO.MC ≤ 8.
2. Bài toán Số học: Anh Nam là một vận động viên chơi cờ. Để luyện tập, mỗi ngày anh chơi ít nhất một ván. Để khỏi mệt, mỗi tuần anh chơi không quá 12 ván. Chứng minh rằng tồn tại một số ngày liên tiếp trong đó anh chơi đúng 20 ván.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tỉnh Lai Châu năm 2024 – 2025 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý hình học, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Bài toán hình học tập trung vào việc sử dụng các tính chất của đường tròn, tam giác và các điểm đặc biệt. Bài toán số học yêu cầu học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích để chứng minh sự tồn tại của một số ngày liên tiếp thỏa mãn điều kiện đề bài.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết của MonToan.com.vn sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học.