đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (không chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm học 2024 – 2025 của trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 27 tháng 05 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về phần trăm và phương trình

An và Bình, mỗi bạn mang một số tiền ra nhà sách mua bút và vở. Mỗi cây bút có giá 10 ngàn đồng và mỗi quyển vở có giá 20 ngàn đồng. An và Bình dự tính rằng với số tiền mang theo cả hai đều sẽ mua vừa đủ một số bút và vở, trong đó mỗi bạn sẽ mua được số bút nhiều gấp đôi số vở. Khi đến nơi hai bạn mới biết hôm nay nhà sách giảm giá 10% trên mỗi cây bút và 20% trên mỗi quyển vở.

• a) An nhận thấy với cách giảm giá trên mình có vừa đủ tiền để mua cùng số bút và nhiều hơn 3 quyển vở so với dự tính. Hỏi An mang theo bao nhiêu tiền và dự tính mua bao nhiêu cây bút, bao nhiêu quyển vở trước khi đến nhà sách?
• b) Bình nhận thấy với cách giảm giá trên mình có thể mua nhiều hơn 2 cây bút và 2 quyển vở so với dự tính mà vẫn dư lại một số tiền. Hỏi Bình mang theo bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền còn dư ít hơn 10 ngàn đồng?

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình và vận dụng kiến thức về phần trăm để giải quyết các tình huống thực tế. Đây là một dạng bài tập quen thuộc trong các kỳ thi tuyển sinh.

2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn và tiếp tuyến

Cho tam giác ABC cân tại A có BAC < 90° nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến của (O) tại A và C cắt nhau tại S, SB cắt (O) tại D (D khác B) và CD cắt SA tại K.

• a) Chứng minh SA song song với BC và KA² = KC.KD.
• b) Chứng minh tam giác KSD đồng dạng với tam giác KCS và K là trung điểm của AS.
• c) Chứng minh CA² = 2CD.CK và DB = 2DC.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác cân và các hệ thức lượng trong tam giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!