đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt phú yên

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo các định lý, công thức toán học.

Trích dẫn nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Yên:

1. Cho tam giác ABC (AB < AC < BC) ngoại tiếp đường tròn (I) với các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi G và H lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống CI và BI. Chứng minh rằng:

   • a) Tứ giác BGED là hình thang.
   • b) Tứ giác BGFD nội tiếp.
   • c) Các điểm E, F, G, H thẳng hàng.

2. Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AH; E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên BM, AC. Đường thẳng CE cắt các đường thẳng HF và BF lần lượt tại G và K. Chứng minh rằng:

   • a) Góc BEC bằng góc HEA (BEC = HEA).
   • b) AG vuông góc với BF.

3. Hãy xác định n số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tổng của n số đó bằng 2024.

Nhận xét chung:

• Đề thi bao gồm các câu hỏi hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng tư duy logic.
• Câu hình học (câu 1 và câu 2) tập trung vào việc vận dụng các tính chất của đường tròn nội tiếp, tam giác cân, đường cao và các hệ thức lượng trong tam giác.
• Câu đại số (câu 3) là một bài toán số học, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về dãy số và các tính chất của số nguyên dương.
• Độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực đặc biệt vào lớp 10 chuyên Toán.