đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt ninh bình

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình ban hành. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức trọng tâm.

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 – Sở GD&ĐT Ninh Bình

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC) với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, EF, AH. Đường thẳng AH và BC cắt đường thẳng EF tại J và S. Yêu cầu:

   • a) Chứng minh rằng SB.SC = SE.SF = SJ.SN.
   • b) Chứng minh rằng J là trực tâm của tam giác IBC.
   • c) Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh rằng BIP = CIM.

2. Bài toán 2: Tổ hợp và Số học

   Cho đa giác đều (H) có 2026 đỉnh.

   • a) Tính số lượng tam giác vuông có các đỉnh là đỉnh của đa giác (H).
   • b) Tại mỗi đỉnh của đa giác (H), người ta viết một số nguyên dương không vượt quá 1012. Chứng minh rằng tồn tại bốn đỉnh A, B, C, D của đa giác (H) sao cho ABCD là một hình chữ nhật và a + b = c + d (với a, b, c, d lần lượt là các số được viết tại các đỉnh A, B, C, D).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Ninh Bình năm 2025 – 2026 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, kết hợp nhiều kiến thức khác nhau trong chương trình Toán THCS, đặc biệt là hình học và tổ hợp. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất liên quan đến đường cao, trực tâm, trung điểm và đối xứng. Bài toán tổ hợp yêu cầu học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.

Ưu điểm:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình và kiến thức trọng tâm.
• Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự học hiệu quả.