đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt hà nam

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam tổ chức.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức từ chương trình Toán THCS, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Cấu trúc đề thi bám sát định hướng của Bộ Giáo dục và Đào tạo, tập trung vào các chủ đề quen thuộc như hình học giải tích, phương trình bậc hai, hệ phương trình và các bài toán thực tế.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1 (Hình học giải tích): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = 2mx – m² – m − 2 (với m là tham số).
   • 1. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) biết điểm M có hoành độ bằng –3.
   • 2. Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi A(x₁;y₁), B(x₂;y₂) là hai giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P), xác định m để x₁y₂ + x₂y₁ = 2m³ + 6.
2. Câu 2 (Bài toán thực tế): Trong tháng 4 năm 2023, hai hộ gia đình bác An và bác Bình dùng hết tổng cộng 500 nghìn đồng tiền điện. Sang tháng 5 năm 2023, do tăng cường thực hiện việc sử dụng điện an toàn, tiết kiệm và hiệu quả; nhà bác An giảm được 15% tiền điện và nhà bác Bình giảm được 10% tiền điện; kết quả là cả hai hộ gia đình tiết kiệm được tổng cộng 65 nghìn đồng tiền điện so với tháng 4 năm 2023. Hỏi trong tháng 4 năm 2023, mỗi hộ gia đình dùng hết bao nhiêu đồng tiền điện?
3. Câu 3 (Hình học): Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N.
   • 1. Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.
   • 2. Chứng minh SB² = SM.SN.
   • 3. Cho SO = R√5 và MN = R√2. Gọi E là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn thẳng OE và diện tích tam giác SOM theo R.
   • 4. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O;R) cắt SA, SB lần lượt tại P, Q. Gọi giao điểm của OQ, OP với AB lần lượt là I và H. Chứng minh ba đường thẳng OM, QH, PI đồng quy.

Nhận xét chung:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách chính xác.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu.
• Câu hình học (Câu 3) có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan.
• Câu thực tế (Câu 2) giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đời sống.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.