đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2025 – 2026 sở gd&đt nam định

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định, năm học 2025 – 2026. Kỳ thi sẽ được tổ chức vào ngày 04 tháng 06 năm 2025.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học THCS, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và kỹ năng giải quyết vấn đề của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán thực tế: Giải bài toán sau bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình:
   
   Hè 2025, siêu thị X triển khai chương trình khuyến mãi hấp dẫn: giảm 25% giá niêm yết cho mỗi vali và 20% cho mỗi balô. Chị Ngân đã chọn mua một vali và một balô tại siêu thị, với tổng số tiền thanh toán là 981.000 đồng. Biết rằng nếu không có chương trình khuyến mãi, tổng giá niêm yết của hai mặt hàng này là 1.280.000 đồng. Hãy tính số tiền chị Ngân đã thanh toán cho mỗi mặt hàng.
2. Hình học không gian: Một chiếc ly thủy tinh có phần đựng rượu được tạo thành từ một hình trụ có chiều cao 3 cm, đường kính đáy 6 cm, kết hợp với một nửa hình cầu có bán kính 3 cm (tham khảo hình minh họa). Tính thể tích phần đựng rượu của chiếc ly thủy tinh theo đơn vị cm³, và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.
3. Hình học phẳng: Cho tam giác ABC nhọn (với AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi BM và CN là các đường cao của tam giác, và chúng cắt nhau tại điểm H.
   
   a) Chứng minh rằng tứ giác BNMC là một tứ giác nội tiếp đường tròn và góc ACB bằng góc AHM.
   
   b) Đường thẳng AH cắt cạnh BC tại điểm D. Trên tia DN, lấy điểm E sao cho NE = ND. Gọi K là giao điểm của AD và NM, và P là giao điểm của EK và AB. Chứng minh rằng đường thẳng NM đi qua trung điểm của đoạn thẳng HP.

Nhận xét chung:

• Bài toán thực tế yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phần trăm, giải phương trình để giải quyết vấn đề quen thuộc trong đời sống.
• Bài toán về hình học không gian đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính thể tích hình trụ và hình cầu, đồng thời có khả năng kết hợp các hình khối để tính toán.
• Bài toán hình học phẳng là một bài toán điển hình về đường tròn nội tiếp, đường cao và các tính chất liên quan, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng chứng minh.