đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt quảng ninh

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh. Kỳ thi đã được tổ chức vào sáng thứ Sáu, ngày 02 tháng 06 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tế.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Hai địa điểm A và B cách nhau 280 km. Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai 10 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe?
2. Bài toán về hình học: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm A (A khác B và C), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Trên cung AC của nửa đường tròn (O) lấy điểm D (D khác A và C), gọi E là hình chiếu của A trên BD, I là giao điểm của hai đường thẳng AH và BD.
   • a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp.
   • b) Chứng minh BI.BD = BH.BC.
   • c) Chứng minh hai tam giác AHE và ACD đồng dạng.
   • d) Hai đường thẳng AE và DH cắt nhau tại F. Chứng minh IF // AD.
3. Bài toán tối ưu hóa: Một người thợ cơ khí cần cắt vừa đủ một cây sắt dài 100 dm thành các đoạn để hàn lại thành khung một hình lập phương và một hình hộp chữ nhật. Biết hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp 6 lần chiều rộng và chiều cao bằng chiều rộng (hình vẽ minh họa). Tìm độ dài của các đoạn sắt sao cho tổng thể tích của hai hình thu được nhỏ nhất?

Nhận xét:

• Bài toán về chuyển động kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian và giải phương trình.
• Bài toán về hình học đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tứ giác nội tiếp.
• Bài toán tối ưu hóa là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải có khả năng mô hình hóa bài toán, thiết lập hàm số và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.