Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo giải bài tập sgk giải tích 12 cơ bản: cộng, trừ và nhân số phức, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Bài viết này cung cấp hướng dẫn chi tiết giải các bài tập về phép cộng, trừ và nhân số phức, trích từ phần "Câu hỏi và bài tập" và "Luyện tập" trong sách giáo khoa Giải tích 12 cơ bản. Cách trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với học sinh đang học và ôn tập chương này. Bài viết không chỉ đưa ra đáp án mà còn trình bày từng bước giải, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Tuy nhiên, bài viết có thể được mở rộng thêm bằng cách bổ sung thêm các ví dụ minh họa và bài tập nâng cao để thử thách khả năng của học sinh.
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Bài 1. Thực hiện các phép tính:
- a) (3 – 5i) + (2 + 4i).
- b) ( – 2 – 3i) + ( – 1 – 7i).
- c) (4 + 3i) – (5 – 7i).
- d) (2 – 3i) – (5 – 4i).
Lời giải:
- a) Ta có: (3 – 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + ( – 5 + 4)i = 5 – i.
- b) ( – 2 – 3i) + ( – 1 – 7i) = ( – 2 – 1) + ( – 3 – 7)i = – 3 – 10i.
- c) (4 + 3i) – (5 – 7i) = (4 – 5) + (3 + 7)i = – 1 + 10i.
- d) (2 – 3i) – (5 – 4i) = (2 – 5) + ( – 3 + 4)i = – 3 + i.
Bài 2. Tính α + β và α – β với:
- a) α = 3, β = 2i.
- b) α = 1 – 2i, β = 6i.
- c) α = 5i, β = – 7i.
- d) α = 15, β = 4 – 2i.
Lời giải:
- a) Ta có: α – β = 3 – 2i, α + β = 3 + 2i.
- b) α + β = (1 – 2i) + 6i = 1 + 4i.
α – β = (1 – 2i) – 6i = 1 – 8i.
- c) α + β = 5i – 7i = – 2i; α – β = 5i + 7i = 12i.
- d) α + β = 15 + (4 – 2i) = 19 – 2i.
α – β = 15 – (4 – 2i) = 11 + 2i.
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:
- a) (3 – 2i)(2 – 3i).
- b) ( – 1 + i)(3 + 7i).
- c) 5(4 + 3i).
- d) ( – 2 – 5i)4i.
Lời giải:
- a) Ta có: (3 – 2i)(2 – 3i) = 6 + 6i2 – 13i = – 13i.
- b) ( – 1 + i)(3 + 7i) = – 3 + 7i2 – 4i = – 10 – 4i.
- c) 5(4 + 3i) = 20 + 15i.
- d) ( – 2 – 5i)4i = – 8i – 20i2 = 20 – 8i.
Bài 4. Tính i3, i4, i5. Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tùy ý.
Lời giải:
Ta có: i3 = i2.i = – i; i4 = (i2)2 = ( – 1)2 = 1; i5 = i4.i = i.
Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tùy ý.
- Nếu n = 4k + 1 thì in = i.
- Nếu n = 4k + 2 thì in = – 1.
- Nếu n = 4k + 3 thì in = – i.
- Nếu n = 4k thì in = 1.
Bài 5. Tính:
- a) (2 + 3i)2.
- b) (2 + 3i)3.
Lời giải:
- a) Ta có: (2 + 3i)2 = 4 + 12i + 9i2 = – 5 + 12i.
- b) (2 + 3i)2 = 8 + 36i + 54i2 + 27i3 = – 46 + 9i.
Bạn đang khám phá nội dung
giải bài tập sgk giải tích 12 cơ bản: cộng, trừ và nhân số phức trong chuyên mục
sgk toán 12 trên nền tảng
học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập
toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
