z Mục lục tài liệu
Nội dung chi tiết
Bài viết này cung cấp hướng dẫn chi tiết giải các bài tập về phép cộng, trừ và nhân số phức, trích từ phần "Câu hỏi và bài tập" và "Luyện tập" trong sách giáo khoa Giải tích 12 cơ bản. Cách trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với học sinh đang học và ôn tập chương này. Bài viết không chỉ đưa ra đáp án mà còn trình bày từng bước giải, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Tuy nhiên, bài viết có thể được mở rộng thêm bằng cách bổ sung thêm các ví dụ minh họa và bài tập nâng cao để thử thách khả năng của học sinh.
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Bài 1. Thực hiện các phép tính:
- a) (3 – 5i) + (2 + 4i).
- b) ( – 2 – 3i) + ( – 1 – 7i).
- c) (4 + 3i) – (5 – 7i).
- d) (2 – 3i) – (5 – 4i).
Lời giải:
- a) Ta có: (3 – 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + ( – 5 + 4)i = 5 – i.
- b) ( – 2 – 3i) + ( – 1 – 7i) = ( – 2 – 1) + ( – 3 – 7)i = – 3 – 10i.
- c) (4 + 3i) – (5 – 7i) = (4 – 5) + (3 + 7)i = – 1 + 10i.
- d) (2 – 3i) – (5 – 4i) = (2 – 5) + ( – 3 + 4)i = – 3 + i.
Bài 2. Tính α + β và α – β với:
- a) α = 3, β = 2i.
- b) α = 1 – 2i, β = 6i.
- c) α = 5i, β = – 7i.
- d) α = 15, β = 4 – 2i.
Lời giải:
- a) Ta có: α – β = 3 – 2i, α + β = 3 + 2i.
- b) α + β = (1 – 2i) + 6i = 1 + 4i.
α – β = (1 – 2i) – 6i = 1 – 8i. - c) α + β = 5i – 7i = – 2i; α – β = 5i + 7i = 12i.
- d) α + β = 15 + (4 – 2i) = 19 – 2i.
α – β = 15 – (4 – 2i) = 11 + 2i.
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:
- a) (3 – 2i)(2 – 3i).
- b) ( – 1 + i)(3 + 7i).
- c) 5(4 + 3i).
- d) ( – 2 – 5i)4i.
Lời giải:
- a) Ta có: (3 – 2i)(2 – 3i) = 6 + 6i2 – 13i = – 13i.
- b) ( – 1 + i)(3 + 7i) = – 3 + 7i2 – 4i = – 10 – 4i.
- c) 5(4 + 3i) = 20 + 15i.
- d) ( – 2 – 5i)4i = – 8i – 20i2 = 20 – 8i.
Bài 4. Tính i3, i4, i5. Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tùy ý.
Lời giải:
Ta có: i3 = i2.i = – i; i4 = (i2)2 = ( – 1)2 = 1; i5 = i4.i = i.
Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tùy ý.
- Nếu n = 4k + 1 thì in = i.
- Nếu n = 4k + 2 thì in = – 1.
- Nếu n = 4k + 3 thì in = – i.
- Nếu n = 4k thì in = 1.
Bài 5. Tính:
- a) (2 + 3i)2.
- b) (2 + 3i)3.
Lời giải:
- a) Ta có: (2 + 3i)2 = 4 + 12i + 9i2 = – 5 + 12i.
- b) (2 + 3i)2 = 8 + 36i + 54i2 + 27i3 = – 46 + 9i.
Download Center
Chọn tài liệu bạn muốn tải về
