giải và biện luận phương trình, bất phương trình bằng phương pháp hàm số – nguyễn thành trung

Tài liệu "Giải và Biện luận Phương trình, Bất phương trình bằng Phương pháp Hàm số" do thầy Nguyễn Thành Trung biên soạn, với độ dài 52 trang, là một phần tinh túy trích từ cuốn sách "Tư duy Giải toán Hàm số Vận dụng và Vận dụng cao" của cùng tác giả. Tài liệu này tập trung vào một mảng kiến thức then chốt, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây: phương pháp hàm số để giải quyết các bài toán phương trình và bất phương trình.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự hệ thống hóa kiến thức một cách bài bản và chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững phương pháp giải toán. Cụ thể, tài liệu chia nội dung thành 7 dạng toán điển hình, bao quát hầu hết các dạng bài tập thường gặp:

• Dạng 1: Xác định số nghiệm của phương trình f(t(x)) = k khi biết đồ thị hàm số y = f(x).
• Dạng 2: Tìm tham số m để bất phương trình g(x,m) ≥ 0 có nghiệm trên tập D, dựa vào bảng biến thiên của f'(x).
• Dạng 3: Xác định tham số m để g(x,m) ≥ 0 khi cho đồ thị hàm số y = f(x).
• Dạng 4: Xác định tham số m để g(x,m) ≥ 0 khi cho đồ thị hàm số y = f'(x).
• Dạng 5: Xác định tham số để phương trình có nghiệm, dựa vào đồ thị hàm số y = f(x).
• Dạng 6: Xác định số nghiệm của hàm số g(x) = f(x) + h(x) khi cho đồ thị hàm số y = f'(x).
• Dạng 7: Biện luận tham số m của bất phương trình hoặc phương trình bằng cách đưa về hàm số đặc trưng.

Ưu điểm vượt trội của tài liệu nằm ở cách tiếp cận thực tiễn và bám sát đề thi. Trong mỗi dạng toán, thầy Nguyễn Thành Trung không chỉ trình bày lý thuyết một cách cô đọng, dễ hiểu mà còn trích dẫn các ví dụ trắc nghiệm điển hình, được lấy trực tiếp từ các đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Đi kèm với đó là hướng dẫn giải chi tiết, tỉ mỉ, giúp học sinh nắm vững phương pháp và kỹ năng giải toán.

Tóm lại, tài liệu "Giải và Biện luận Phương trình, Bất phương trình bằng Phương pháp Hàm số" của thầy Nguyễn Thành Trung là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị cho học sinh ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, đặc biệt là những em có mục tiêu chinh phục các bài toán vận dụng và vận dụng cao. Sự hệ thống, chi tiết và bám sát đề thi là những yếu tố then chốt làm nên thành công của tài liệu này.