gtln – gtnn của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số

Tài liệu "GTLN – GTNN của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số" là một ấn phẩm chuyên sâu, dày 25 trang, được dày công biên soạn bởi tập thể quý thầy cô giáo từ Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT. Tài liệu này tập trung khai thác và hướng dẫn giải quyết các bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN), hay còn gọi là max - min, của hàm số trị tuyệt đối có chứa tham số. Điểm đặc biệt của tài liệu là sự phát triển dựa trên câu 42 trong đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, đảm bảo tính cập nhật và bám sát định hướng thi cử.

Đánh giá tổng quan:

Tài liệu này được đánh giá cao bởi sự hệ thống, chi tiết và tính ứng dụng thực tế cao. Việc tập trung vào dạng toán GTLN – GTNN của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số, một dạng toán thường gặp trong các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Bên cạnh đó, việc liên kết với đề thi minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo càng khẳng định giá trị tham khảo của tài liệu.

Nội dung chính của tài liệu:

Tài liệu được chia thành các phần rõ ràng, logic, giúp người đọc dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức:

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Phần này cung cấp tóm tắt lý thuyết trọng tâm về phương pháp tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn [a;b]. Cụ thể:

• Bước 1: Tìm các nghiệm xi (i = 1; 2; 3 …) của phương trình y’ = 0, thỏa mãn xi thuộc [a;b].
• Bước 2: Tính các giá trị f(xi), f(a), f(b) và so sánh chúng để xác định GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [a;b].

B. BÀI TẬP MẪU

Phần này trình bày một bài toán mẫu điển hình, đi kèm với phân tích chi tiết và hướng dẫn giải cặn kẽ. Ví dụ, bài toán:

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |x^3 – 3x + m| trên đoạn [0;3] bằng 16. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Phần này bao gồm:

1. Đề bài
2. Phân tích hướng dẫn giải
   • Dạng toán: Xác định đây là dạng toán tìm max, min của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số.
   • Kiến thức cần nhớ: Nhắc lại các bước cơ bản để tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn.
3. Hướng giải:
   • Bước 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x).
   • Bước 2: Xác định GTLN của hàm số y = |f(x)| dựa trên GTLN và GTNN của f(x).

C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

Phần này cung cấp một hệ thống các bài tập tương tự và bài tập nâng cao, giúp học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức. Các bài tập này được thiết kế với độ khó tăng dần, giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

Ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Tài liệu được trình bày một cách logic và khoa học, giúp người đọc dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức.
• Tính chi tiết: Các bài toán mẫu được giải chi tiết, kèm theo phân tích và hướng dẫn cụ thể, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề.
• Tính ứng dụng: Tài liệu bám sát chương trình học và đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh ôn luyện hiệu quả.
• Tính phát triển: Phần bài tập tương tự và phát triển giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải toán.

Tóm lại, tài liệu "GTLN – GTNN của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số" là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT trong quá trình ôn luyện môn Toán, đặc biệt là chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Sự kết hợp giữa lý thuyết, bài tập mẫu và bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.