hệ thống bài tập trắc nghiệm vdc pt – bpt – hpt mũ – logarit (phần 11 – 20)

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm vận dụng cao chương Hàm số mũ và logarit – Giải tích 12 (Phần 11-20) là tài liệu học tập được biên soạn công phu bởi thầy giáo Lương Tuấn Đức (Giang Sơn), dành cho học sinh khối 12 đang ôn luyện chương trình Giải tích, đặc biệt là chương 2 về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Tài liệu bao gồm 21 trang, tập trung vào việc cung cấp một hệ thống bài tập trắc nghiệm có độ khó cao, đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân loại bài tập theo từng nhóm phương trình, bất phương trình và hệ phương trình mũ – logarit, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện từng kỹ năng cụ thể. Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, không chỉ bám sát nội dung chương trình học mà còn hướng đến các dạng toán thường xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán, cũng như các kỳ thi chọn học sinh giỏi.

Một số ví dụ minh họa về độ khó và tính chất của các bài tập:

• Bài toán về giao điểm của đồ thị hàm số logarit và đường thẳng: “Đường thẳng x = k cắt đồ thị hàm số y = log5 x và đồ thị hàm số y = log5 (x + 4). Khoảng cách giữa các giao điểm là 1/2. Biết k = a + √b, trong đó a và b là các số nguyên. Khi đó tổng a + b bằng?” – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số logarit, phương trình đường thẳng và kỹ năng giải phương trình.
• Bài toán về mối liên hệ giữa các logarit và tính giá trị biểu thức: “Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn log5 x = log12 y = log84 z = log85 (x + y + z). Khi đó giá trị biểu thức logxyz 2020 nằm trong khoảng nào sau đây?” – Bài toán này yêu cầu học sinh phải sử dụng linh hoạt các tính chất của logarit và kỹ năng ước lượng.
• Bài toán kết hợp logarit tự nhiên và hàm số: “Cho các số thực dương a, b thỏa mãn đẳng thức ln (ab) + a + 2 = e^(a – eb) + b(a + e). Giá trị biểu thức ln (2a + 3b) nằm trong khoảng nào sau đây?” – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về logarit tự nhiên, hàm số mũ và kỹ năng biến đổi đại số.

Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh muốn nâng cao khả năng giải toán trắc nghiệm về hàm số mũ và logarit, đồng thời chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Bên cạnh đó, học sinh có thể tham khảo thêm Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại hàm số mũ, logarit (phần 1 – 10) để có cái nhìn toàn diện hơn về các dạng toán thường gặp.

Đánh giá chung: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng và có độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao. Cách trình bày mạch lạc, dễ hiểu, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học của học sinh.