Luyện tập - Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận

Luyện tập Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận - Toán 7 - Chương 2: Hàm số và Đồ thị

Chủ đề Tỉ lệ thuận là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 7, đặc biệt là trong Chương 2: Hàm số và Đồ thị. Hiểu rõ về tỉ lệ thuận không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là bước đệm quan trọng cho việc học các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm Tỉ lệ thuận

Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần.

Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ thuận là: y = kx, trong đó:

• y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận
• k là hệ số tỉ lệ (k ≠ 0)

2. Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có thể sử dụng một trong hai cách sau:

1. Cách 1: Kiểm tra xem tỉ số giữa hai đại lượng có không đổi hay không. Nếu tỉ số này không đổi thì hai đại lượng đó tỉ lệ thuận.
2. Cách 2: Biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng bằng một phương trình có dạng y = kx. Nếu tìm được giá trị của k thì hai đại lượng đó tỉ lệ thuận.

3. Bài tập Luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập về chủ đề Tỉ lệ thuận:

Bài 1:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 2 thì y = -6. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và viết công thức liên hệ giữa x và y.

Bài 2:

Hai xe ô tô chạy từ A đến B. Xe thứ nhất đi hết 4 giờ, xe thứ hai đi hết 5 giờ. Vận tốc của xe thứ nhất là 60km/h. Tính vận tốc của xe thứ hai.

Bài 3:

Một đội công nhân có 15 người làm một công việc trong 8 ngày. Hỏi nếu có 20 người làm công việc đó thì cần bao nhiêu ngày?

4. Hướng dẫn giải bài tập

Để giải các bài tập về tỉ lệ thuận, bạn cần:

• Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận.
• Tìm hệ số tỉ lệ k.
• Sử dụng công thức y = kx để giải các bài toán.

5. Ứng dụng của Tỉ lệ thuận trong thực tế

Tỉ lệ thuận được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ:

• Tính tiền hàng khi mua số lượng sản phẩm khác nhau.
• Tính quãng đường đi được khi biết vận tốc và thời gian.
• Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về:

• Tỉ lệ nghịch
• Hàm số bậc nhất
• Đồ thị hàm số

Hy vọng rằng bài luyện tập này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề Tỉ lệ thuận và tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan. Chúc bạn học tốt!