phân dạng bài tập và lời giải chi tiết chuyên đề hàm số – lưu huy thưởng

Tài liệu chuyên đề Khảo sát Hàm số – Giải pháp chi tiết và Thấu đáo

Tài liệu gồm 22 trang, được biên soạn bởi thầy Lưu Huy Thưởng, cung cấp lời giải chi tiết, bài bản cho các bài toán thuộc chuyên đề Khảo sát Hàm số. Điểm nổi bật của tài liệu là không chỉ dừng lại ở việc trình bày đáp án, mà còn đi sâu vào phân tích bản chất của từng bài toán, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng và phát triển tư duy giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.

Bên cạnh phần lời giải, tài liệu còn tóm tắt lý thuyết trọng tâm, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức và dễ dàng áp dụng vào thực tế. Cách trình bày rõ ràng, mạch lạc, kết hợp với các ví dụ minh họa cụ thể, góp phần nâng cao hiệu quả tự học.

Một số bài toán tiêu biểu được đề cập trong tài liệu:

1. Bài toán về điều kiện cực trị và vị trí điểm cực tiểu: Cho hàm số y = x³ + (1 – 2m)x² + (2 – m)x + m + 2 (m là tham số) (1). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về điều kiện có cực trị của hàm số bậc ba và kỹ năng giải bất phương trình.
2. Bài toán về phương trình tiếp tuyến và tính chất hình học: Cho hàm số y = (x + 2)/(2x + 3) (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Bài toán này kết hợp kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến và các tính chất hình học của tam giác.
3. Bài toán về giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số, khoảng cách: Cho hàm số y = (x + 2)/(2x – 1). Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt đồ thị (C) tại các điểm A, B phân biệt sao cho trọng tâm G của tam giác OAB cách đường thẳng d một khoảng bằng √2 (với O là gốc tọa độ). Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số, tọa độ trọng tâm và công thức tính khoảng cách.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, nội dung chi tiết, dễ hiểu. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, mang tính tiêu biểu và có độ khó phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Việc trình bày lời giải chi tiết, kèm theo phân tích bản chất bài toán, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tính hữu ích: Tài liệu là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh ôn tập và nâng cao kiến thức về chuyên đề Khảo sát Hàm số, đặc biệt hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và các kỳ thi chuyên.