phân dạng và bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số – trần hiền

Tài liệu ôn tập và luyện thi chuyên đề Hàm số dành cho học sinh lớp 12, chương trình Giải tích, do thầy Trần Hiền biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và hữu ích. Với cấu trúc 47 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa kiến thức trọng tâm mà còn cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm đa dạng, được phân loại theo mức độ khó, từ nhận biết đến vận dụng bậc cao. Điểm nổi bật của tài liệu là sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, cùng với các bài toán mở rộng và hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay Casio để giải toán, giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Tài liệu được chia thành 7 chuyên đề chính, bao gồm:

1. CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
   • Dạng 1: Xác định khoảng đồng biến – nghịch biến của hàm số.
   • Dạng 2: Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng biến – nghịch biến trên ℝ.
   • Dạng 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng biến – nghịch biến trên khoảng (a; b).
2. CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
   • Dạng 1: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
   • Dạng 2: Tìm giá trị của tham số m khi biết hàm số có một cực đại hoặc cực tiểu.
   • Dạng 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 1, 2 hoặc 3 cực trị.
   • Dạng 4: Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 2 cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước.
   • Dạng 5: Tìm giá trị của tham số m để 3 cực trị của hàm số tạo thành một tam giác đều, vuông hoặc thỏa mãn các điều kiện hình học khác.
3. CHUYÊN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
   • Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số.
   • Dạng 2: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa hàm số.
4. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
   • Dạng 1: Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
   • Dạng 2: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận thỏa mãn yêu cầu bài toán.
5. CHUYÊN ĐỀ 5: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
   • Dạng 1: Phân tích và vẽ đồ thị hàm số bậc ba.
   • Dạng 2: Phân tích và vẽ đồ thị hàm trùng phương.
   • Dạng 3: Phân tích và vẽ đồ thị hàm phân thức.
6. CHUYÊN ĐỀ 6: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
   • Dạng 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
   • Dạng 2: Giải các bài toán chứa tham số m liên quan đến sự tương giao của hai đồ thị.
7. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
   • Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
   • Dạng 2: Giải các bài toán chứa tham số m liên quan đến phương trình tiếp tuyến.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về hàm số. Việc phân dạng bài tập chi tiết giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng. Sự kết hợp giữa lý thuyết, bài tập và ứng dụng thực tế là một điểm mạnh, giúp học sinh hiểu sâu sắc và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đặc biệt, việc hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay Casio là một lợi thế, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả giải toán.