phương trình logarit có chứa tham số

Tài liệu hướng dẫn giải phương trình logarit có chứa tham số, do tập thể các thầy cô giáo nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh THPT. Tài liệu này được xây dựng dựa trên cấu trúc và nội dung của câu 43 trong đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, đồng thời mở rộng và đào sâu kiến thức về chủ đề này.

Nội dung chính của tài liệu:

A. Phương pháp giải phương trình logarit

Tài liệu trình bày một cách hệ thống các phương pháp thường được sử dụng để giải phương trình logarit, bao gồm:

• Phương pháp đưa về cùng cơ số.
• Phương pháp đặt ẩn phụ.
• Phương pháp sử dụng hàm số.

B. Bài tập mẫu

1. Bài toán:

Cho phương trình \(\log _2^2(2x) – (m + 2){\log _2}x + m – 2 = 0\) (\(m\) là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([1;2]\) là?

2. Phân tích hướng dẫn giải:

1. Dạng toán: Xác định rõ đây là bài toán tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình logarit có nghiệm thỏa mãn một điều kiện cụ thể (thuộc đoạn [1;2]).
2. Hướng giải:
• Bước 1: Biến đổi phương trình logarit ban đầu về dạng phương trình bậc hai đối với một biểu thức logarit.
• Bước 2: Đặt ẩn phụ cho biểu thức logarit đó và xác định điều kiện cho ẩn phụ.
• Bước 3: Phân tích và tìm điều kiện để phương trình ẩn phụ có nghiệm, đồng thời đảm bảo nghiệm đó thỏa mãn điều kiện đề bài.

C. Bài tập tương tự và phát triển

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, giúp người học dễ dàng nắm bắt các phương pháp giải phương trình logarit. Việc trình bày hướng dẫn giải bài toán mẫu chi tiết, từng bước, giúp học sinh hiểu rõ quy trình giải quyết dạng bài tập này. Điểm mạnh của tài liệu là dựa trên đề thi chính thức, đảm bảo tính cập nhật và sát với thực tế. Việc bổ sung các bài tập tương tự và phát triển sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào các bài toán khác nhau.