tuyển tập các câu hỏi vd – vdc mũ – logarit hay và khó

Tuyển tập 600 câu hỏi vận dụng – vận dụng cao về mũ và logarit: Hỗ trợ tối đa cho kỳ thi THPT Quốc gia và học sinh giỏi

Tài liệu ôn tập chuyên sâu về chủ đề mũ và logarit, do nhóm tác giả Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học biên soạn, là nguồn tài liệu lý tưởng dành cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán cũng như các kỳ thi học sinh giỏi Toán THPT. Với độ dài 60 trang, tài liệu cung cấp một hệ thống bài tập phong phú, bao gồm 600 câu hỏi và bài toán được chắt lọc từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán trên toàn quốc.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự tập trung vào các câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng phân tích, tổng hợp và áp dụng linh hoạt các công cụ toán học để giải quyết vấn đề. Các bài toán được trình bày một cách rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự học.

Minh chứng cho chất lượng nội dung, tài liệu bao gồm các dạng bài tập tiêu biểu như:

• Bài toán về bất phương trình mũ và logarit phức tạp, đòi hỏi kỹ năng biến đổi và đánh giá. Ví dụ: Cho hàm số f(x) = (2 + √3)^x − (2 − √3)^x, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2019; 2020] để bất phương trình f(2019^x + 2020x − m) + f(2020^x − 2019x − m) ≤ 0 có nghiệm trên đoạn [0; 2020].
• Bài toán kết hợp đồ thị hàm số và phương trình mũ, logarit, yêu cầu học sinh phải hiểu sâu sắc về mối liên hệ giữa đại số và hình học. Ví dụ: Cho hàm số f(x) là hàm đa thức hệ số thực, có đồ thị hàm số y = f(x) và y = f'(x) như hình vẽ dưới. Biết rằng phương trình f(x) = me^x có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;2] khi và chỉ khi m thuộc nửa khoảng [a;b). Giá trị của biểu thức a + b gần với giá trị nào dưới đây nhất?
• Bài toán ứng dụng mũ, logarit trong hình học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến khoảng cách, diện tích, thể tích. Ví dụ: Gọi A, B là các điểm lần lượt thuộc đồ thị các hàm số y = e^x và y = e^−x sao cho tam giác OAB nhận điểm M (1; 1) làm trọng tâm. Khi đó tổng các giá trị của hoành độ và tung độ điểm A gần với giá trị nào sau đây nhất?

Tham khảo thêm: Tuyển tập các bài toán mũ và logarit hay và đặc sắc – Nguyễn Xuân Nhật

Đánh giá: Tài liệu là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá, được biên soạn công phu và có giá trị thực tiễn cao. Việc luyện tập với các bài toán trong tài liệu này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài thi quan trọng.