tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp – đặng việt đông

Tài liệu "Phương pháp giải bài toán tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp" do thầy giáo Đặng Việt Đông biên soạn, là một nguồn tài liệu quý giá dành cho học sinh đang ôn thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán, đặc biệt là những em có mục tiêu chinh phục các câu hỏi vận dụng cao. Với độ dài 66 trang, tài liệu này cung cấp một lộ trình học tập bài bản, chi tiết, giúp học sinh tiếp cận và làm chủ dạng toán phức tạp này một cách hiệu quả.

Cấu trúc tài liệu được chia thành các phần rõ ràng, logic:

• I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Phần này hệ thống hóa lại các kiến thức nền tảng, lý thuyết quan trọng liên quan đến hàm số, phương trình, bảng biến thiên và đồ thị hàm số, đảm bảo học sinh nắm vững cơ sở lý thuyết trước khi đi vào giải bài tập.
• II. CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: Giúp học sinh nhận diện các dạng toán khác nhau của phương trình hàm hợp, từ đó hình thành tư duy phân loại và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• III. VÍ DỤ MINH HỌA: Phần này trình bày các ví dụ cụ thể, điển hình cho từng dạng toán, kèm theo lời giải chi tiết, từng bước một, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng lý thuyết vào giải quyết bài tập. Ví dụ minh họa về bài toán "Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thuộc đoạn [0;5pi/2] của phương trình f(sinx) = 1 là?" được trình bày cẩn thận với:
  1. Dạng toán: Xác định rõ ràng đây là dạng toán sử dụng bảng biến thiên để tìm số nghiệm của phương trình có dạng c.f(g(x)) + d = m.
  2. Kiến thức cần nhớ: Nhắc lại kiến thức cốt lõi về số nghiệm của phương trình f(t) = k là số giao điểm của đồ thị y = f(t) và đường thẳng y = k.
  3. Hướng giải: Đưa ra quy trình giải bài toán gồm 3 bước rõ ràng: đặt ẩn phụ, biến đổi phương trình về dạng f(t) = k, và sử dụng bảng biến thiên để tìm nghiệm.
• IV. BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm (82 bài) với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và bài bản: Tài liệu được biên soạn một cách logic, từ kiến thức cơ bản đến bài tập nâng cao, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và nắm vững kiến thức.
• Tính thực tiễn cao: Các ví dụ minh họa và bài tập rèn luyện đều được chọn lọc kỹ càng, bám sát cấu trúc và mức độ khó của đề thi THPT Quốc gia.
• Lời giải chi tiết và dễ hiểu: Các bài giải được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh hiểu sâu sắc phương pháp giải và tránh được những sai sót thường gặp.
• Định hướng rõ ràng: Tài liệu không chỉ cung cấp kiến thức mà còn hướng dẫn học sinh cách tư duy, phân tích và giải quyết các bài toán phức tạp.

Tóm lại, tài liệu "Phương pháp giải bài toán tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp" của thầy giáo Đặng Việt Đông là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn thi môn Toán, đặc biệt là đối với những em có nguyện vọng đạt điểm cao ở các câu hỏi vận dụng cao. Việc sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối diện với các bài toán khó và đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi quan trọng.