tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm điểm đặc biệt của đồ thị hàm số

Sau thời gian gián đoạn học tập kéo dài do ảnh hưởng của đại dịch, các trường THPT trên cả nước đã dần ổn định và khôi phục lại hoạt động dạy và học. Đặc biệt, đối với học sinh khối 12, đây là giai đoạn then chốt để củng cố kiến thức, chuẩn bị hành trang vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia và mở ra cánh cửa vào các trường Cao đẳng, Đại học mơ ước.

Nhằm hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện của các em học sinh, Montoan.com trân trọng giới thiệu tài liệu "Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm điểm đặc biệt của đồ thị hàm số". Đây là một chủ đề quan trọng, thuộc chương trình Giải tích 12, chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tài liệu này không chỉ cung cấp kiến thức cốt lõi mà còn rèn luyện kỹ năng giải bài tập thông qua các dạng trắc nghiệm phong phú.

Điểm nổi bật của tài liệu không chỉ nằm ở nội dung được trình bày một cách hệ thống và dễ hiểu, mà còn ở sự tiện lợi trong việc sử dụng. Bên cạnh phiên bản PDF dành cho học sinh, Montoan.com còn cung cấp phiên bản WORD (.doc / .docx) để quý thầy cô giáo có thể dễ dàng chỉnh sửa, bổ sung và tích hợp vào giáo án giảng dạy, giúp tối ưu hóa hiệu quả truyền đạt kiến thức.

Khái quát nội dung tài liệu "Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm điểm đặc biệt của đồ thị hàm số":

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

• I. Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong
• II. Bài toán tìm điểm có tọa độ nguyên
• III. Bài toán tìm điểm có tính chất đối xứng
  • + Bài toán 1: Cho đồ thị (C):y = Ax³ + Bx² + Cx + D. Trên đồ thị (C) tìm những cặp điểm đối xứng nhau qua điểm I(x_I;y_I).
  • + Bài toán 2: Cho đồ thị (C):y = Ax³ + Bx² + Cx + D. Trên đồ thị (C) tìm những cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
  • + Bài toán 3: Cho đồ thị (C):y = Ax³ + Bx² + Cx + D. Trên đồ thị (C) tìm những cặp điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d:y = A₁x + B₁.
• IV. Bài toán tìm điểm đặc biệt khác
  • + Bài toán 1: Cho hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (c ≠ 0 và ad – bc ≠ 0) có đồ thị (C). Hãy tìm trên (C) hai điểm A và B thuộc hai nhánh đồ thị hàm số sao cho khoảng cách AB ngắn nhất.
  • + Bài toán 2: Cho đồ thị hàm số (C) có phương trình y = f(x). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) để tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất.
  • + Bài toán 3: Cho đồ thị (C) có phương trình y = f(x). Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến Ox bằng k lần khoảng cách từ M đến trục Oy.
  • + Bài toán 4: Cho đồ thị hàm số (C) có phương trình y = f(x) = (ax + b)/(cx + d) (c ≠ 0 và ad – bc ≠ 0). Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho độ dài MI ngắn nhất (với I là giao điểm hai tiệm cận).
  • + Bài toán 5: Cho đồ thị hàm số (C) có phương trình y = f(x) và đường thẳng d:Ax + By + C = 0. Tìm điểm I trên (C) sao cho khoảng cách từ I đến d là ngắn nhất.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá ưu điểm của tài liệu:

• Tính hệ thống: Tài liệu được cấu trúc rõ ràng, logic, từ lý thuyết cơ bản đến các dạng bài tập trắc nghiệm nâng cao, giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách toàn diện.
• Tính ứng dụng: Các bài toán được lựa chọn đều là những dạng thường gặp trong các kỳ thi, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với cấu trúc đề thi.
• Tính linh hoạt: Việc cung cấp cả hai định dạng PDF và WORD tạo điều kiện thuận lợi cho cả học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy.
• Tính chính xác: Nội dung kiến thức được trình bày khoa học, đảm bảo tính chính xác và cập nhật theo chương trình mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Tóm lại, tài liệu "Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm điểm đặc biệt của đồ thị hàm số" là một nguồn tài liệu hữu ích, hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Montoan.com hy vọng rằng, với tài liệu này, các em học sinh sẽ tự tin chinh phục thành công môn Toán và đạt được kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.