tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số

Sau một thời gian gián đoạn đáng kể do ảnh hưởng của đại dịch, các trường THPT trên cả nước đã rộn ràng mở cửa trở lại, đón chào học sinh đến trường. Đặc biệt, đối với các em học sinh lớp 12, đây là giai đoạn nước rút, đòi hỏi sự tập trung cao độ và ôn luyện kiến thức một cách hệ thống để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng, Đại học.

Để hỗ trợ các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập, Montoan.com trân trọng giới thiệu tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về tính đơn điệu của hàm số - một chủ đề then chốt trong chương trình Giải tích 12, chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tài liệu này không chỉ cung cấp kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng giải bài tập, giúp các em tự tin chinh phục các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số trong kỳ thi.

Ngoài phiên bản PDF dành cho học sinh, Montoan.com còn cung cấp tài liệu định dạng WORD (.doc / .docx) để hỗ trợ quý thầy cô giáo trong công tác giảng dạy. Phiên bản WORD cho phép các thầy cô dễ dàng chỉnh sửa, bổ sung nội dung, tạo thành các bài giảng sinh động và phù hợp với trình độ của từng đối tượng học sinh.

Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số:

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa

• Hàm số \(y = f(x)\) được gọi là đồng biến trên miền \(D\) \( \Leftrightarrow \forall {x_1},{x_2} \in D\) và \({x_1} < {x_2}\) \( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)
• Hàm số \(y = f(x)\) được gọi là nghịch biến trên miền \(D\) \( \Leftrightarrow \forall {x_1},{x_2} \in D\) và \({x_1} < {x_2}\) \( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) /> f\left( {{x_2}} \right).\)

2. Định lý

Giả sử \(y = f(x)\) có đạo hàm trên khoảng \((a;b)\) thì:

• Nếu \(f'(x) /> 0\), \(\forall x \in (a;b)\) \( \Rightarrow \) hàm số \(f(x)\) đồng biến trên khoảng \((a;b).\)
• Nếu \(f'(x) < 0\), \(\forall x \in (a;b)\) \( \Rightarrow \) hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((a;b).\)
• Nếu \(f(x)\) đồng biến trên khoảng \((a;b)\) \( \Rightarrow f'(x) \ge 0\), \(\forall x \in (a;b).\)
• Nếu \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((a;b)\) \( \Rightarrow f'(x) \leq 0\), \(\forall x \in (a;b).\)

Khoảng \((a;b)\) được gọi chung là khoảng đơn điệu của hàm số.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Hệ thống kiến thức đầy đủ và chi tiết: Tài liệu bao quát toàn bộ kiến thức cơ bản về tính đơn điệu của hàm số, từ định nghĩa đến các định lý quan trọng, giúp học sinh nắm vững lý thuyết.
• Bài tập trắc nghiệm đa dạng: Hệ thống bài tập trắc nghiệm được biên soạn kỹ lưỡng, bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và làm quen với cấu trúc đề thi.
• Lời giải chi tiết và dễ hiểu: Tất cả các bài tập trắc nghiệm đều có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả.
• Định dạng linh hoạt: Tài liệu được cung cấp ở cả định dạng PDF và WORD, đáp ứng nhu cầu sử dụng đa dạng của học sinh và giáo viên.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG