tính đơn điệu của hàm số liên kết

Tài liệu ôn tập chuyên sâu về tính đơn điệu của hàm số liên kết, được biên soạn công phu với độ dài 39 trang, là nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu này không chỉ cung cấp kiến thức nền tảng mà còn đi sâu vào các dạng bài tập thường gặp, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Nội dung tài liệu được xây dựng và phát triển dựa trên câu hỏi số 50 trong đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020, đảm bảo tính bám sát và cập nhật theo cấu trúc đề thi mới nhất.

Khái quát nội dung tài liệu:

Tài liệu được chia thành ba phần chính, bao gồm lý thuyết trọng tâm, bài tập mẫu và bài tập tự luyện, được trình bày một cách hệ thống và logic:

A. Kiến thức cần nhớ

• 1. Định nghĩa: Phần này cung cấp định nghĩa chính xác và đầy đủ về tính đơn điệu của hàm số liên kết, giúp học sinh nắm vững khái niệm cơ bản.
• 2. Nhận xét:
  • a. Nhận xét 1: Khẳng định về tính đơn điệu của tổng/hiệu các hàm số. Nêu rõ điều kiện để tính chất này đúng, và cảnh báo về trường hợp hiệu hàm số.
  • b. Nhận xét 2: Khẳng định về tính đơn điệu của tích các hàm số dương. Nhấn mạnh tầm quan trọng của điều kiện các hàm số phải dương.
  • c. Nhận xét 3: Trình bày về tính đơn điệu của hàm hợp f[u(x)], với các điều kiện cụ thể về tính đơn điệu của u(x) và f(u). Đây là một phần quan trọng giúp học sinh hiểu rõ cách xác định tính đơn điệu của hàm số phức tạp.
• 3. Các định lý: Tổng hợp các định lý liên quan đến tính đơn điệu, cung cấp công cụ để chứng minh và giải quyết bài tập.

B. Bài tập mẫu

Phần này cung cấp các bài tập mẫu được giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng lý thuyết vào giải bài tập cụ thể. Các bài tập được lựa chọn đa dạng, bao phủ nhiều dạng toán khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.

C. Bài tập tương tự và phát triển

Phần này bao gồm các bài tập tương tự và phát triển dựa trên bài tập mẫu, giúp học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức. Các bài tập được thiết kế để khuyến khích tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức.

Ưu điểm của tài liệu:

• Tính hệ thống và logic: Nội dung được trình bày một cách hệ thống, từ lý thuyết đến bài tập, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và ghi nhớ.
• Tính thực tiễn: Tài liệu bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
• Tính chi tiết: Các bài tập mẫu được giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tránh sai sót.
• Tính đa dạng: Bài tập được lựa chọn đa dạng, bao phủ nhiều dạng toán khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.

Tóm lại, tài liệu ôn tập về tính đơn điệu của hàm số liên kết là một nguồn tài liệu hữu ích, được biên soạn công phu và chi tiết, giúp học sinh ôn luyện hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.