ứng dụng phương pháp hàm số giải phương trình mũ và logarit

Tài liệu hướng dẫn ứng dụng phương pháp hàm số để giải phương trình mũ và logarit, do tập thể các thầy cô giáo thuộc Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh THPT. Tài liệu dài 35 trang, được xây dựng dựa trên và phát triển từ câu 47 của đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Đây là một điểm mạnh, cho thấy tài liệu bám sát cấu trúc đề thi và có tính ứng dụng cao.

Giới thiệu tổng quan về tài liệu:

Tài liệu được cấu trúc khoa học, bao gồm các phần chính sau:

• A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Phần này cung cấp những kiến thức nền tảng, cần thiết để tiếp cận và giải quyết các bài toán liên quan đến phương pháp hàm số trong giải phương trình mũ và logarit.
• B. BÀI TẬP MẪU:
1. Đề bài: Tìm số lượng cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và phương trình \({\log _3}(3x + 3) + x = 2y + {9^y}\).
2. Phân tích hướng dẫn giải:
• a. Xác định dạng toán: Bài toán thuộc dạng ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình mũ, logarit.
• b. Nêu rõ phương pháp: Phương pháp tiếp cận chính là tìm hàm đặc trưng của bài toán và đưa phương trình về dạng \(f(u) = f(v)\).
• c. Hướng giải chi tiết:
1. Bước 1: Biến đổi phương trình ban đầu về dạng \(f(u) = f(v)\).
2. Bước 2:
• Xét hàm số \(y = f(t)\) trên miền xác định \(D\).
• Tính đạo hàm \(y’\) và xác định dấu của \(y’\).
• Kết luận về tính đơn điệu của hàm số \(y = f(t)\) trên \(D\).
3. Bước 3: Thiết lập mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\), tìm các cặp số \((x;y)\) thỏa mãn và đưa ra kết luận cuối cùng.
• C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN: Phần này cung cấp các bài tập để học sinh luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có ưu điểm nổi bật là trình bày rõ ràng, mạch lạc các bước giải quyết bài toán. Việc phân tích chi tiết hướng dẫn giải bài tập mẫu giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp. Cấu trúc tài liệu logic, từ kiến thức nền tảng đến bài tập áp dụng và mở rộng, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học của học sinh. Việc bám sát đề thi minh họa THPT Quốc gia cũng là một lợi thế lớn, giúp học sinh làm quen với dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề tương tự.