Bài 1. Hình biểu diễn của một hình, khối

Bài 1. Hình biểu diễn của một hình, khối - Chuyên đề 3. Một số yếu tố kĩ thuật - Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong Chuyên đề 3 của chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ khái niệm về hình biểu diễn của một hình, một khối. Đây là một phần kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển khả năng tư duy không gian và ứng dụng vào các bài toán hình học phức tạp hơn.

1. Khái niệm về hình biểu diễn

Hình biểu diễn là hình được tạo thành bởi các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trên một mặt phẳng, nhằm thể hiện hình dạng và vị trí tương đối của một hình trong không gian. Có hai loại hình biểu diễn chính:

Hình chiếu vuông góc: Là hình tạo bởi các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trên một mặt phẳng chiếu, theo các đường chiếu vuông góc với mặt phẳng đó.
Hình vẽ phối cảnh: Là hình tạo bởi các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trên một mặt phẳng chiếu, theo các đường chiếu không vuông góc với mặt phẳng đó.

2. Các loại hình chiếu vuông góc

Có ba loại hình chiếu vuông góc cơ bản:

Hình chiếu đứng: Hình chiếu tạo bởi các đường chiếu vuông góc với mặt phẳng đứng.
Hình chiếu bằng: Hình chiếu tạo bởi các đường chiếu vuông góc với mặt phẳng ngang.
Hình chiếu cạnh: Hình chiếu tạo bởi các đường chiếu vuông góc với mặt phẳng bên.

Ba hình chiếu này được sử dụng kết hợp với nhau để biểu diễn đầy đủ hình dạng và kích thước của một vật thể.

3. Quy tắc ưu tiên đường ẩn

Trong hình chiếu, các đường bị che khuất bởi các phần khác của vật thể được gọi là đường ẩn. Để biểu diễn đường ẩn, người ta thường sử dụng các đường đứt nét. Tuy nhiên, có một số quy tắc ưu tiên đường ẩn cần được tuân thủ:

Đường bao ngoài của vật thể luôn được ưu tiên hiển thị.
Các đường thẳng song song với mặt phẳng chiếu thường được ưu tiên hiển thị.
Các đường thẳng gần người quan sát hơn thường được ưu tiên hiển thị.

4. Ứng dụng của hình biểu diễn

Hình biểu diễn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:

Thiết kế kỹ thuật: Hình biểu diễn được sử dụng để tạo ra các bản vẽ kỹ thuật chi tiết của các sản phẩm.
Kiến trúc: Hình biểu diễn được sử dụng để mô phỏng các công trình kiến trúc.
Nghệ thuật: Hình biểu diễn được sử dụng để tạo ra các tác phẩm nghệ thuật có tính không gian.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về hình biểu diễn, bạn có thể thực hành các bài tập sau:

Vẽ hình chiếu vuông góc của một hình hộp chữ nhật.
Xác định các đường ẩn trong một hình chiếu.
Phân tích hình biểu diễn của một vật thể phức tạp.

6. Kết luận

Bài 1. Hình biểu diễn của một hình, khối là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo. Việc nắm vững kiến thức về hình biểu diễn sẽ giúp bạn phát triển khả năng tư duy không gian và ứng dụng vào các bài toán hình học một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt được kết quả tốt nhất!

Montoan.com.vn hy vọng bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này. Chúc bạn học tập tốt!