Giải bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

I. Nội dung bài tập

Bài 5 trang 80 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, tối ưu hóa, và các bài toán thực tế khác.

II. Phương pháp giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Xác định đúng công thức đạo hàm: Lựa chọn công thức đạo hàm phù hợp với từng loại hàm số.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác: Thực hiện các phép tính đạo hàm theo đúng quy tắc, tránh sai sót.
Biến đổi và rút gọn biểu thức đạo hàm: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm để dễ dàng phân tích và giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = d/dx (3x² + 2x - 1)

f'(x) = d/dx (3x²) + d/dx (2x) - d/dx (1)

f'(x) = 6x + 2 - 0

f'(x) = 6x + 2

III. Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác

Để tính đạo hàm của hàm số lượng giác, học sinh cần nhớ các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số sinx, cosx, tanx, cotx.

Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit

Học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm của hàm số mũ e^x, a^x và hàm số logarit log_ax.

Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm hợp

Áp dụng quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm của hàm số phức tạp, bao gồm nhiều hàm số lồng nhau.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh nên:

Giải nhiều bài tập khác nhau: Luyện tập với các bài tập có mức độ khó tăng dần để rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề.
Tham khảo các tài liệu học tập: Đọc sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, và các bài giảng online để hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp giải.
Hỏi thầy cô giáo và bạn bè: Trao đổi và thảo luận với thầy cô giáo và bạn bè để giải đáp các thắc mắc và học hỏi kinh nghiệm.

V. Kết luận

Bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.