Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)?
Đề bài
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình và sử dụng quy tắc hình bình hành để làm
Lời giải chi tiết
Do A, B cố định nên \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ không đổi.
Từ dữ kiện \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \), áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành.
Do đó \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {AB} \)
Vì vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AB} }}\).
Vậy khi M thay đổi trên đường tròn (O) thì M’ nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AB} }}\).
Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến dãy số. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định số hạng tổng quát của dãy số.
- Tìm số hạng thứ n của dãy số.
- Tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy số.
- Ứng dụng dãy số vào giải quyết các bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Để giải quyết bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
- Xác định đúng dạng của dãy số.
- Sử dụng các công thức phù hợp để tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng và dễ hiểu.
Ví dụ 1:
Cho dãy số (un) được xác định bởi u1 = 2 và un+1 = 2un + 1. Tính u5.
Lời giải:
- u2 = 2u1 + 1 = 2(2) + 1 = 5
- u3 = 2u2 + 1 = 2(5) + 1 = 11
- u4 = 2u3 + 1 = 2(11) + 1 = 23
- u5 = 2u4 + 1 = 2(23) + 1 = 47
Vậy u5 = 47.
Ví dụ 2:
Cho cấp số cộng (an) có a1 = 3 và công sai d = 2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
Lời giải:
Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng được tính theo công thức:
S10 = (10/2) * (2a1 + (10-1)d) = 5 * (2(3) + 9(2)) = 5 * (6 + 18) = 5 * 24 = 120
Vậy S10 = 120.
Lưu ý khi giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh nên:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Kết luận
Bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
