THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Vận dụng phép đối xứng tâm và đối xứng trục để cắt hoa văn trang trí theo hướng dẫn sau:
Đề bài
Vận dụng phép đối xứng tâm và đối xứng trục để cắt hoa văn trang trí theo hướng dẫn sau:
– Lấy một tờ giấy hình vuông, gấp đôi, gấp tư rồi gấp làm tám (Hình 14a).
– Vẽ hoa và lá trên bề mặt tam giác (Hình 14b).
– Dùng kéo cắt theo đường đã vẽ (Hình 14c).
– Trải phẳng tờ giấy ra để thấy hoa văn trang trí gồm hoa và lá (Hình 14d).
Tìm tâm đối xứng và trục đối xứng của hoa văn vừa làm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục qua d biến H thành chính nó.
Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm O biến hình H thành chính nó.
Lời giải chi tiết
⦁ Giả sử ta chọn điểm O là giao điểm của các đường nếp gấp trên hình hoa văn vừa làm (như hình vẽ).
Lấy điểm A bất kì trên hình hoa văn vừa làm sao cho \(A{\rm{ }} \ne {\rm{ }}O.\)
Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ trên hình hoa văn vừa làm sao cho \(A' = {\rm{ }}{Đ_O}\left( A \right).\)
Lấy điểm B trùng O. Khi đó ta có \(B{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_O}\left( B \right).\)
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình hoa văn vừa làm, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua ĐO trên hình hoa văn vừa làm.
Do đó phép đối xứng tâm O biến hình hoa văn vừa làm thành chính nó.
Vậy O là tâm đối xứng của hình hoa văn vừa làm.
⦁ Giả sử ta chọn đường thẳng d trên hình hoa văn vừa làm như hình vẽ.
Lấy điểm E trên hình hoa văn vừa làm nhưng không nằm trên đường thẳng d.
Ta đặt \(E' = {\rm{ }}{Đ_d}\left( E \right).\)
Khi đó E’ nằm trên hình hoa văn vừa làm.
Lấy điểm F trên hình hoa văn vừa làm và nằm trên đường thẳng d.
Ta thấy \(F{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( F \right).\)
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì trên hình hoa văn vừa làm, ta đều xác định được ảnh của điểm đó qua Đd trên hình hoa văn vừa làm.
Do đó phép đối xứng trục d biến hình hoa văn vừa làm thành chính nó.
Vậy d là trục đối xứng của hình hoa văn vừa làm.
Chú ý: Hình hoa văn vừa làm có 4 trục đối xứng \((d,{\rm{ }}{Đ_1},{\rm{ }}{Đ_2},{\rm{ }}{Đ_3}).\)
Bài 7 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 7 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài 7 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Khi giải bài 7 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
