THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập khởi động trang 6 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải Toán 11 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
: Bức tranh trang trí trong hình bên trước khi tô màu thực chất được tạo ra từ một hình mũi tên duy nhất và được dời chỗ tới các vị trí khác nhau.
Đề bài
Bức tranh trang trí trong hình bên trước khi tô màu thực chất được tạo ra từ một hình mũi tên duy nhất và được dời chỗ tới các vị trí khác nhau. Hãy thảo luận để tìm hiểu về các phép biến đổi hình học nào đã tạo ra tất cả các hình mũi tên như vậy từ một hình mũi tên ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ để trả lời
Lời giải chi tiết
Giả sử mũi tên ban đầu là mũi tên đánh số 1.
+ Gọi A là một điểm trên hình mũi tên 1 và \(\vec u\) có phương song song với trục đối xứng của hình mũi tên 1, độ dài của \(\vec u\) bằng độ dài từ điểm đầu tới điểm cuối của mũi tên 1 (hình vẽ).
Lấy điểm A’ sao cho \(\overrightarrow {AA'} = \vec u\)
Khi đó điểm A’ là một điểm trên hình mũi tên 2 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình mũi tên 1.
Tương tự, với mỗi điểm M bất kì trên hình mũi tên 1, ta lấy điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\) thì từ hình mũi tên 1 là tập hợp điểm M, ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình mũi tên 2.
+ Gọi A’’ là một điểm trên hình mũi tên 3 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình mũi tên 1.
Giả sử \(\vec v\) là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình mũi tên 1, độ dài bằng độ dài từ điểm A đến điểm A’’ (hình vẽ).
Tức là, \(\vec v = \overrightarrow {AA''} \).
Gọi B là một điểm trên hình mũi tên 1.
Lấy điểm B’ sao cho \(\overrightarrow {BB'} = \vec v\).
Khi đó điểm B’ là một điểm trên hình mũi tên 3 có vị trí tương ứng với điểm B trên hình mũi tên 1.
Tương tự, với mỗi điểm M bất kì trên hình mũi tên 1, ta lấy điểm M’’ sao cho \(\overrightarrow {MM''} = \vec v\) thì từ hình mũi tên 1 là tập hợp điểm M, ta được tập hợp các điểm M’’ tạo thành hình mũi tên 3.
+ Gọi O là một điểm trên hình mũi tên 1 (hình vẽ).
Lấy điểm A’’’ đối xứng với A qua O.
Khi đó điểm A’’’ là một điểm trên hình mũi tên 4 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình mũi tên 1.
Tương tự, với mỗi điểm M bất kì trên hình mũi tên 1, ta lấy điểm M’’’ đối xứng với M qua O thì từ hình mũi tên 1 là tập hợp điểm M, ta được tập hợp các điểm M’’’ tạo thành hình mũi tên 4.
+ Tương tự trường hợp chứng minh từ hình mũi tên 1 thành hình mũi tên 2, ta chứng minh được trường hợp từ hình mũi tên 4 thành hình mũi tên 5.
+ Tương tự trường hợp chứng minh từ hình mũi tên 1 thành hình mũi tên 3, ta chứng minh được trường hợp từ hình mũi tên 4 thành hình mũi tên 6.
+ Tương tự như vậy với tất cả các hình mũi tên khác.
Vậy hai phép biến đổi hình học cần tìm là phép biến đổi theo vectơ \(\vec u\) có phương song song với trục đối xứng, độ dài bằng độ dài từ điểm đầu tới điểm cuối của mũi tên ban đầu và phép biến đổi lấy điểm đối xứng qua một điểm.
Bài tập khởi động trang 6 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong việc ôn lại kiến thức cũ và làm quen với các khái niệm mới sẽ được trình bày trong chuyên đề. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Bài tập khởi động trang 6 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản của đại số và hình học đã học ở lớp 10, đặc biệt là các khái niệm về hàm số, phương trình, bất phương trình, và các yếu tố hình học cơ bản. Mục đích là để học sinh ôn lại những kiến thức nền tảng này trước khi đi sâu vào các nội dung phức tạp hơn trong chuyên đề.
Để giải quyết hiệu quả bài tập khởi động trang 6, học sinh cần:
Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1. Tính f(0), f(1), f(-1).
Giải:
Các bài tập khởi động trang 6 thường xuất hiện dưới các dạng sau:
Việc giải bài tập khởi động trang 6 có ý nghĩa quan trọng trong quá trình học tập Toán 11. Nó giúp học sinh:
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh muốn tìm kiếm lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi cung cấp:
Hãy truy cập Montoan.com.vn ngay hôm nay để được hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả!
