THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là
Đề bài
Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là
A. 20.
B. 18.
C. 12.
D. 9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bậc của một đỉnh A trong đồ thị G là số cạnh của đồ thị nhận đỉnh A làm đầu mút, kí hiệu là \(d(A)\)
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: B
Gọi các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là: A, B, C, D (hình vẽ).
Ta có \(d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}4,{\rm{ }}d\left( D \right){\rm{ }} = {\rm{ }}6.\)
Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là: \(4{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}18.\)
Vậy ta chọn phương án B.
Bài 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào lời giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 6x
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định:
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.
f(0) = 2 (giá trị cực đại)
f(2) = -2 (giá trị cực tiểu)
Vậy, bài 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo đã được giải quyết hoàn chỉnh. Hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các tài liệu học tập và bài giảng trực tuyến về đạo hàm để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!
